کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
5772604 1630634 2017 13 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Distribution of integral values for the ratio of two linear recurrences
ترجمه فارسی عنوان
توزیع مقادیر انتگرال برای نسبت دو ریسک خطی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
Let F and G be linear recurrences over a number field K, and let R be a finitely generated subring of K. Furthermore, let N be the set of positive integers n such that G(n)≠0 and F(n)/G(n)∈R. Under mild hypothesis, Corvaja and Zannier proved that N has zero asymptotic density. We prove that #(N∩[1,x])≪x⋅(log⁡log⁡x/log⁡x)h for all x≥3, where h is a positive integer that can be computed in terms of F and G. Assuming the Hardy-Littlewood k-tuple conjecture, our result is optimal except for the term log⁡log⁡x.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 180, November 2017, Pages 195-207
نویسندگان
,