کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
8896851 | 1630623 | 2018 | 11 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
The moments of the logarithm of a G.C.D. related to Lucas sequences
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
پیش نمایش صفحه اول مقاله
چکیده انگلیسی
Let (un)nâ¥0 be a nondegenerate Lucas sequence satisfying un=a1unâ1+a2unâ2 for all integers nâ¥2, where a1 and a2 are some fixed relatively prime integers; and let gu be the arithmetic function defined by gu(n):=gcdâ¡(n,un), for all positive integers n. Distributional properties of gu have been studied by several authors, also in the more general context where (un)nâ¥0 is a linear recurrence. We prove that for each positive integer λ it holdsânâ¤x(logâ¡gu(n))λâ¼Mu,λx as xâ+â, where Mu,λ>0 is a constant depending only on a1, a2, and λ. More precisely, we provide an error term for the previous asymptotic formula and we show that Mu,λ can be written as an infinite series.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 191, October 2018, Pages 305-315
Journal: Journal of Number Theory - Volume 191, October 2018, Pages 305-315
نویسندگان
Carlo Sanna,