کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
8896899 | 1630624 | 2018 | 23 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Full Dimensional Sets of Reals Whose Sums of Partial Quotients Increase in Certain Speed
ترجمه فارسی عنوان
مجموعه های کامل ابعاد واقعی که مجموع امتیازات جزئی در سرعت های خاصی افزایش می یابد
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
For a real xâ(0,1)âQ, let x=[a1(x),a2(x),â¯] be its continued fraction expansion. Let sn(x)=âj=1naj(x). The Hausdorff dimensions of the level setsEÏ(n),α:={xâ(0,1):limnâââ¡sn(x)Ï(n)=α} for αâ¥0 and a non-decreasing sequence {Ï(n)}n=1â have been studied by E. Cesaratto, B. Vallée, J. Wu, J. Xu, G. Iommi, T. Jordan, L. Liao, M. Rams et al. In this work we carry out a kind of inverse project of their work, that is, we consider the conditions on Ï(n) under which one can expect a 1-dimensional set EÏ(n),α. We give certain upper and lower bounds on the increasing speed of Ï(n) when EÏ(n),α is of Hausdorff dimension 1 and a new class of sequences {Ï(n)}n=1â such that EÏ(n),α is of full dimension. For an irregular sequence {Ï(n)}n=1â, a full dimensional set EÏ(n),α is impossible.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 190, September 2018, Pages 254-276
Journal: Journal of Number Theory - Volume 190, September 2018, Pages 254-276
نویسندگان
Liangang Ma,