کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
8898814 1631500 2018 41 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Existence and instability of steady states for a triangular cross-diffusion system: A computer-assisted proof
ترجمه فارسی عنوان
وجود و بی ثباتی حالت های پایدار برای یک سیستم متقابل دیفرانسیل مثلثی: اثبات شده توسط کامپیوتر
کلمات کلیدی
ترجمه چکیده
در این مقاله، ما در حال ارائه و استفاده از روش های کامپیوتری کمک به مطالعه حالت های ثابت سیستم متقاطع مثلثی مثلثی. رویکرد ما متشکل از یک روش اعتبارسنجی بعد است، که بر اساس استفاده از استدلال نقطه ثابت در اطراف یک راه حل محاسبه عددی، در روح قضیه نیوتن-کانتوروویچ است. این اجازه می دهد تا ثابت کند وجود حالت های ثابت غیر متقارن مختلف برای مقادیر مختلف پارامتر. در بعضی موقعیت ها، 13 حالت همسایه ثابت وجود دارد. ما همچنین از روش اعتبارسنجی پسیندی استفاده می کنیم تا به مطالعه پایداری خطی وضعیت های ثابت شده دست یابیم و ثابت کنیم که بسیاری از آنها در واقع ناپایدار هستند.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات آنالیز ریاضی
پیش نمایش مقاله
وجود و بی ثباتی حالت های پایدار برای یک سیستم متقابل دیفرانسیل مثلثی: اثبات شده توسط کامپیوتر
چکیده انگلیسی
In this paper, we present and apply a computer-assisted method to study steady states of a triangular cross-diffusion system. Our approach consist in an a posteriori validation procedure, that is based on using a fixed point argument around a numerically computed solution, in the spirit of the Newton-Kantorovich theorem. It allows to prove the existence of various non homogeneous steady states for different parameter values. In some situations, we obtain as many as 13 coexisting steady states. We also apply the a posteriori validation procedure to study the linear stability of the obtained steady states, proving that many of them are in fact unstable.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Differential Equations - Volume 264, Issue 10, 15 May 2018, Pages 6418-6458
نویسندگان
, ,