Large deviations of Markov chains indexed by random trees

Etant donné un arbre enraciné T à n sommets, on appelle mesure empirique des sous arbres la mesure uniforme sur les sous arbres obtenus en prenant les descendants des n sommets. On demande notamment un principe explicite de grandes déviations en n pour la mesure empirique des sous arbres des arbres de Galton-Watson multitypes conditionnés à avoir n sommets.