Properties of perpetual integral functionals of Brownian motion with drift

Dans ce travail, nous étudions les propriétés d'intégrabilité de la variable aléatoire : I∞(f):=∫0∞f(Bt(μ))dt, où {Bt(μ):t⩾0} est un mouvement brownien avec dérive μ>0, et f une fonction borélienne positive. En particulier, nous trouvons des conditions pour lesquelles I∞(f) (i) est finie p.s. ; (ii) possède des moments de tous ordres ; (iii) possède des moments exponentiels ; (iv) a un potentiel borné.