Uniqueness for reflecting Brownian motion in lip domains

Un domaine lip est un domaine lipschitzien où la constante lipschitzienne est inférieure à 1. Nous démontrons l'existence forte et l'unicité trajectorielle pour la solution X={Xt,t⩾0} de l'équation de Skorokhod dXt=dWt+n(Xt)dLt dans les domaines lip du plan, où W={Wt,t⩾0} est un mouvement brownien, n est le vecteur normal et L={Lt,t⩾0} est un temps local sur la frontière qui satisfait certaines conditions de régularité. Quelques contre-exemples sont donnés pour des domaines lipschitziens (mais pas lip) en trois dimensions.