دانلود مقالات ISI درباره فضای باناخ + ترجمه فارسی

فضای باناخ (به انگلیسی: Banach space ) در ریاضیات، یکی از مباحث اصلی مورد مطالعه در آنالیز تابعی را تشکیل می‌دهد. نظریه جبری فضاهای برداری از مدتی پیش جزءلاینفک ریاضیات امروزی شده است. در آنالیز،فضاهای برداری را ضمن در نظر گرفتن ساختار جبری موجود بر آنها از نظر توپولوژیکی مورد مطالعه قرار می دهند. بهترین مطالعه زمانی است که به هر بردار عددی حقیقی اختصاص داده شود. که نرم ان نام دارد. حال اگر متریک القا شده توسط یک نرم را در یک فضای برداری در نظر بگیریم اگر فضای برداری حاصل از این نرم کامل باشد( هر دنباله کوشی در آن همگرا باشد)این فضارا فضای باناخ می نامند. فضاهای باناخ به فضاهای برداری نرم‌دار کامل گفته می‌شود. فضاهای باناخ به فضاهای برداری نرم‌دار کامل گفته می‌شود. ;کامل بودن یعنی هر دنباله کشی در این فضا همگرا باشد. فضای نرم‌دار‏ ‎‎‎(X،‎∥. ‎∥)‎ را فضای باناخ گوییم اگر کامل باشد. همچنین آن را باناخ بازتابی گوییم هرگاه یک فضای باناخ باشد و نگاشت( ‎‎‎‎ι: ‎‎X‎⟶‎X∗∗‎‎‎‏ که توسط ‎‎ι(x)(x∗): =‎‎‎‏‎‎‎‏ )تعریف می‌شود‏، پوشا باشد. تفاوت فضای هیلبرت و فضای باناخ این که نرم موجود در فضای هیلبرت توسط یک ضرب داخلی القا میشود در حالی که این گفته برای فضای باناخ ممکن است برقرار نباشد فضای هیلبرت یک فضای ضرب داخلی است یعنی اسکالر است اما فضای باناخ یک فضای برداری کامل ومتریک است