کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4642964 | 1341362 | 2007 | 5 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
On multiple roots in Descartes’ Rule and their distance to roots of higher derivatives
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
ریاضیات کاربردی
پیش نمایش صفحه اول مقاله

چکیده انگلیسی
If an open interval I contains a k -fold root αα of a real polynomial f, then, after transforming I to (0,∞)(0,∞), Descartes’ Rule of Signs counts exactly k roots of f in I, provided I is such that Descartes’ Rule counts no roots of the kth derivative of f. We give a simple proof using the Bernstein basis.The above condition on I holds if its width does not exceed the minimum distance σσ from αα to any complex root of the k th derivative. We relate σσ to the minimum distance s from αα to any other complex root of f using Szegő's composition theorem. For integer polynomials, log(1/σ)log(1/σ) obeys the same asymptotic worst-case bound as log(1/s)log(1/s).
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Computational and Applied Mathematics - Volume 200, Issue 1, 1 March 2007, Pages 226–230
Journal: Journal of Computational and Applied Mathematics - Volume 200, Issue 1, 1 March 2007, Pages 226–230
نویسندگان
Arno Eigenwillig,