Two algorithms to compute the electric resistivity response using Green's functions for 3D structures

ResumenSe introduce una solución integral para el problema directo de la respuesta geoeléctrica DC para cuerpos tri-dimensionales en un semi- espacio, mediante las funciones de Green. El primer algoritmo que se presenta se basa en el método integral de volumen (MIV); aquí, únicamente la corriente eléctrica primaria se utiliza para calcular el potencial eléctrico. El segundo caso emplea el método integral de superficie (MIS), en donde se asume que la carga inducida es debida al campo eléctrico primario. Ambos algoritmos son una combinación de integrales de volumen y de condiciones de frontera. Este artículo muestra la aplicabilidad de estos algoritmos para generar imágenes de perfiles de resistividad que reproducen algunos arreglos de electrodos para ejemplos sintéticos tradicionales, y posteriormente estas imágenes se comparan con resultados ya publicados en la literatura. Finalmente, la comparación entre estos resultados muestra que el concepto de carga inducida utilizada en MIS produce una mejor aproximación, que el esquema MIV en el cálculo del potencial eléctrico.

An integral solution of the forward DC geoelectric response for three-dimensional target-bodies in a half-space, based on Green's functions, is introduced. The first algorithm presented is based on a volume integral method (VIM); here, only the primary electrical current is involved to compute the electric potential. The second one employs the surface integral method (SIM), and it is assumed the induced charge is due to the primary electrical field. Both algorithms are a combination of boundary and volume integrals. This paper shows the applicability of these algorithms to generate resistivity profile images reproducing some electrode arrays for traditional synthetic examples, and then these images were compared with already published results. Finally, the comparison between results shows the concept of induced charge used in SIM produces a better approach than VIM scheme in computing the electrical potential.