Theoretical morphology of tetrapod skull networks

Network models of the tetrapod skull in which nodes represent bones and links represent sutures have recently offered new insights into the structural constraints underlying the evolutionary reduction of bone number in the tetrapod skull, known as Williston's Law. Here, we have built null network model-derived generative morphospaces of the tetrapod skull using random, preferential attachment, and geometric proximity growth rules. Our results indicate that geometric proximity is the best null model to explain the disparity of skull structures under two structural constraints: bilateral symmetry and presence of unpaired bones. The analysis of the temporal occupation of this morphospace, concomitant with Williston's Law, indicates that the tetrapod skull has followed an evolutionary path toward more constrained morphological organizations.

RésuméLes modèles de réseaux crâniens dans lesquels les nœuds représentent les os et les liaisons les sutures ont récemment permis d’apporter un nouveau regard sur les contraintes structurales qui sous-tendent la réduction évolutive du nombre d’os du crâne des tétrapodes, connue sous le nom de loi de Williston. Ici ont été construits des espaces morphologiques génératifs de crânes de tétrapodes, dérivés d’un modèle de réseau nul utilisant des lois de croissance à liaison préférentielle et proximité géométrique aléatoires. Nos résultats indiquent que la proximité géométrique est le meilleur modèle nul qui permette d’expliquer la disparité des structures crâniennes sous une double contrainte : symétrie bilatérale et présence d’os non appariés. L’analyse de l’occupation temporelle de cet espace morphologique qu’explique la loi de Williston indique que le crâne de tétrapode a suivi un itinéraire évolutif vers des organisations morphologiques davantage contraintes.