Some novel and optimal families of King's method with eighth and sixteenth-order of convergence

در این مطالعه، هدف اصلی ما ارائه برخی از خانواده های جدید هشتم و شانزدهم از روش پادش برای حل معادلات غیر خطی است که باید برتر از طرح های موجود از همان نظم. دستورالعمل های مطلوب مربوط به خانواده های پیشنهادی، حدس های کلاسیک کونگ تراب را که در سال 1974 ساخته شده است برآورده می کنند. مشتقات طرح های پیشنهادی براساس عملکرد تابع وزن و رویکردهای تقریبی منطقی است. علاوه بر این، خواص همگرایی خانواده های پیشنهادی به طور کامل با یک لمة و دو قضیه اصلی که جهت نظم همگرایی آنها توصیف می شود، کاملا بررسی می شود. ما انواع مختلفی از مشکلات زندگی واقعی را در نظر می گیریم. مسیر یک الکترون در فاصله هوا بین دو صفحه ی موازی، مسئله ی مهندسی شیمی، معادله ون د ول که توضیح می دهد که رفتار گاز واقعی با معرفی معادلات گاز طبیعی و تبدیل کسر در راکتور شیمیایی به منظور بررسی اعتبار، کاربرد و اثربخشی روش های پیشنهادی ما است. علاوه بر این، از نتایج عددی حاصل می شود که روش های پیشنهادی ما بهتر از آنهایی که از همان دستور هستند، بهتر از رقم چند دقت بررسی می شوند.