کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
8901926 1631950 2018 19 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
A regularization framework for mildly ill-posed problems connected with pseudo-differential operator
ترجمه فارسی عنوان
یک چارچوب قانونی برای مشکلات مضر و معضل مرتبط با اپراتور شبه دیفرانسیل
کلمات کلیدی
ترجمه چکیده
به تازگی روشهای تنظیم درست بر پایه فیلترها برای مشکلات ناخوشایند زمانی که اپراتورهای رو به جلو جمع می شوند، مورد بررسی قرار گرفته اند. مشکلات زیادی وجود دارد که در ارتباط با اپراتورهای شبه دیفرانسیل وجود دارد. اما هیچ یک از روش های یکسان برای این نوع مشکلات وجود ندارد. کار بر مبنای تعمیم روش های تصحیح فیلتر مبتنی بر عملگر پدیده دیفرانسیل ضروری است. در این مقاله، ما یک چارچوب قانونی برای حل مشکلات مضر در معرض اپراتورهای شبه دیفرانسیل ارائه می کنیم. روش قانونی برای این نوع از مشکلات ارائه شده است. برآوردهای خطای بهینه به ترتیب در شرایط منبع معمول بدست می آیند. به عنوان مثال، یک روش جدید تثبیت کننده تیکونوف می تواند به چارچوب کلی تبدیل شود. آزمایش های عددی برای نشان دادن اعتبار جدید روش تقریبی تیکونوف انجام شده است.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات کاربردی
پیش نمایش مقاله
یک چارچوب قانونی برای مشکلات مضر و معضل مرتبط با اپراتور شبه دیفرانسیل
چکیده انگلیسی
Recently filter-based regularization methods have been well investigated for ill-posed problems when the forward operators are compact. There are many ill-posed problems connected with pseudo-differential operators. But there is no uniform method for this kind of problems. The work on generalization of filter-based regularization methods to pseudo-differential operator is necessary. In this paper, we present a regularization framework for solving the mildly ill-posed problems involved pseudo-differential operators. A general regularization method for this kind of problems is given. The order-optimal error estimates are derived under the usual source conditions. As an example, a new fractional Tikhonov regularization method could be cast into the general framework. Numerical experiments are conducted for showing the validity of the new fractional Tikhonov method.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Computational and Applied Mathematics - Volume 341, 15 October 2018, Pages 1-11
نویسندگان
, , , ,