A phenomenon of artificial odd-even grid oscillation and its presence in domain decomposition computation: Algebraic analysis and numerical illustration

نوسان شبکهای عجیب و غریب یک معماری است که اغلب در راه حل های عددی برای معادلات دیفرانسیل دیده می شود، زمانی که آنها با اختلاف مرکزی اختلاف پیدا می کنند و یک مسئله مهم در پیروی شبیه سازی پویایی های مختلف فیزیکی است. اگر چه چنین نوسان هایی موضوع کلاسیک بوده است، توضیحات مستقیم و کامل درباره شروع و رفتار آن وجود ندارد. از یک زاویه متفاوت از آنهایی که در ادبیات هستند، این مقاله به موضوع بازنگری می کند و تحلیل آن را در رابطه با عددی بر روی نوسان در مشکلات مدل، ارائه معیارها و توضیح دقیق، اما مستقیم و ساده برای حضور و رفتار آن انجام می دهد. دو نوع نوسان الکتریکی عجیب و غریب شناسایی می شوند؛ یکی از الگوهای دوبعدی در راه حل های عددی می آید، و سایر نتایج ناشی از شرایط مرزی است. اولین نوع نوسانات با فاصله شبکه خرد می شود، در حالی که دومین تمایل دارد بدون توجه به اندازه آن باقی بماند. به عنوان یک نتیجه از حضور آنها در راه حل های تک دامنه، دو نوع نوسانات نیز در محاسبه با تجزیه دامنه رخ می دهد، و علاوه بر این با الگوریتم های تجزیه تغییر می کنند. تجزیه و تحلیل های بیشتر نشان می دهد که نوسانات به ارث برده شده در مشکلات مدل نیز منجر به شکل های زیگزاگ در راه حل برای پیچیده تر مشکلات غیر خطی جریان زمانی که آنها در یک دامنه یا دو زیر دامنه حل می شود. پیش بینی شده است که درک واکنشهای جعلی به دست آمده در این تحقیق، توسعه روش های کنترل و حذف آن را روشن می کند.