On the generalized wavelet-Galerkin method

در فریم روش موجک-سنتی گالرکین بر پایه موجک فشرده شده پشتیبانی می شود، محاسبه ضرایب به اصطلاح اتصال است که بعضی از انتگرال هایی هستند که انتگرال آنها شامل محصولات موجک، مشتقات آنها و همچنین برخی از ضرایب شناخته شده در دیفرانسیل مورد نظر معادلات با این حال، حتی برای معادلات دیفرانسیل خطی با ضریب غیر ثابت، محاسبه ضریب اتصال، زمان گیر است و اغلب حتی غیرممکن است. در این مقاله، ما یک روش موجک عمومی-گالکرین را براساس موجک های فشرده پشتیبانی شده ارائه می دهیم که حتی برای معادلات دیفرانسیل با ضرایب غیر ثابت هم بسیار کارآمد است، بدون توجه به مشکلات خطی و غیر خطی. برخی از قضایای مربوط به ریاضی ثابت شده است، بر اساس آن ایده های اساسی از روش موجلی-گالرکین به طور کلی شرح داده شده است. علاوه بر این، برخی از نمونه ها برای نشان دادن اعتبار آن و کارایی بالا استفاده می شود. یک مثال غیر خطی نشان می دهد که روش موجلیت-گالکرین تعمیم یافته نه تنها برای حل مشکلات غیر خطی معتبر است، بلکه دارای توانایی یافتن راه حل های جدید از مشکلات چند راهه است. این روش می تواند به طور گسترده ای به انواع مختلف معادلات دیفرانسیل خطی و غیر خطی در علوم و مهندسی اعمال شود.