دانلود مقالات ISI درباره مدل سازی ریاضی + ترجمه فارسی

مدل سازی ریاضی (Mathematical modeling) عبارت است از توصیف یک سامانه(سیستم) به کمک زبان ریاضی و قضیه‌ها و نمادهایش. مدل سازی یا مدل سازی ریاضی عبارت است از تلاش برای توسعهٔ یک مدل ریاضی برای یک سامانه مشخص. مدل سازی ریاضی نه تنها در علوم طبیعی مانند فیزیک، زیست‌شناسی، زمین‌شناسی، هواشناسی و علوم مهندسی مانند علوم رایانه، هوش مصنوعی و غیره کاربرد دارد بلکه در علوم اجتماعی مانند علم اقتصاد، روان‌شناسی، جامعه‌شناسی نیز کار بردهای گسترده‌ای دارد. مدل‌سازی ریاضی بدین معناست که یک مسئله از دنیای واقعی انتخاب شود و سپس به زبان ریاضی ترجمه شود. این ترجمه در واقع نوعی مدل‌سازی است. گاهی برای فهم و درک بهتر یا ترجمه دقیقتر، ممکن است چندین رفت و برگشت بین دنیای واقعی و دنیای ریاضی انجام شود تا بالاخره در دنیای ریاضی مسئله حل شود. برخی از مسائل مدل‌سازی ریاضی به طبیعت کاربردی گرایش دارند. مثلا چگونه یک طرح خاص بهینه شود؟ داده‌ها از دنیای واقعی جمع‌آوری و با توجه به فراوانی داده‌ها، یک مدل ریاضی خاص برای آن پیشنهاد می‌شود در حقیقت نتیجه فرآیند ریاضی‌وار کردن، یک مدل ریاضی است. مدل سازی به پژوهشگران کمک می‌کند تا یک سامانه را به صورت سامانه‌شناسی تحلیل کرده و رفتار آن را پیش‌بینی کنند. سیستم دینامیک، مدل آماری، معادله دیفرانسیل، نظریه بازی‌ها نمونه‌هایی از مدل سازی ریاضی برای حل مسایل جهان به شمار می‌روند، اگرچه مدل سازی محدود به موارد یادشده نیست. مدل ریاضی، گاه شامل مدل منطقی نیز می‌شود، به این واسطه که منطق هم جزئی از ریاضی است. در بیشتر موارد کیفیت پژوهش انجام شده کاملاً وابسته به دقت مدل ساخته شده است. هرچه هم خوانی تئوری‌های داده شده با نتایج تجربی بیشتر باشد، مدل بهتری ساخته خواهد شد. مدل سازی به پژوهشگران کمک می‌کند تا یک سامانه را به صورت سامانه‌شناسی تحلیل کرده و رفتار آن را پیش‌بینی کنند. سیستم دینامیک، مدل آماری، معادله دیفرانسیل، نظریه بازی‌ها نمونه‌هایی از مدل سازی ریاضی برای حل مسایل جهان به شمار می‌روند، اگرچه مدل سازی محدود به موارد یادشده نیست. یکی از روشهای علمی حل مسائل فیزیک و مهندسی و تجزیه و تحلیل پدیده های طبیعی، ساخت و ارائه مدل ریاضی برای این مسائل و پدیده هاست. مدل ریاضی برای مسائل فیزیک و مهندسی در واقع، بیان واقعیتهای حاکم بر مسئله فیزیک و مهندسی در قالب روابط ریاضی، به خصوص بیان علایق و روابط میان مجهول و داده های مسئله با روابط و معادلات ریاضی است. غالباً مدل ریاضی مسائل فیزیک و مهندسی به صورت مسائل مقدار اولیه و مسائل مقدار مرزی که شامل یک معادله دیفرانسیل به همراه چند شرط اولیه یا شرط مرزی است، در می آید. مدل ریاضی، گاه شامل مدل منطقی نیز می‌شود، به این واسطه که منطق هم جزئی از ریاضی است. در بیشتر موارد کیفیت پژوهش انجام شده کاملاً وابسته به دقت مدل ساخته شده است. هرچه هم خوانی تئوری‌های داده شده با نتایج تجربی بیشتر باشد، مدل بهتری ساخته شده‌است.