The improvement of the Morlet wavelet for multi-period analysis of climate data

The multi-level dynamics of an atmosphere system exhibits temporal structures in different types of climate data. This article addresses two issues in multi-period analysis of climate data. Firstly, the advantages of the modified Morlet wavelet transform (MMWT) for analyzing multi-period structure of time series over Morlet wavelet transform (MWT) are emphasized. Secondly, the multi-period issues of temperature data are studied with MMWT through four steps: the four dominant periods of 60 year temperature data are determined with the wavelet variance; by analyzing the real part of MMWT, the warm and cold stages of the temperature data at different scales are determined, and the time intervals of the warm and cold interchange are singled out; the amplitude of each periodic component is quantitatively characterized by the amplitude of wavelet coefficients; the most intensive oscillation time intervals are computed by the squared modulus of the MMWT (MMPS).

RésuméLa dynamique multiniveaux d’un système atmosphérique indique des structures temporelles dans différents types de données climatiques. Cet article concerne deux aspects relatifs à l’analyse multipériodes des données climatiques. D’abord, les avantages de la transformée modifiée d’ondelette de Morlet (MMWT) pour analyser la structure multipériodes des séries temporelles sur transformée d’ondelette de Morlet (MWT) sont mis en évidence. Ensuite, les aspects multipériodes des données sur la température sont étudiés par la méthode MMWT en quatre étapes : les quatre périodes dominantes sur les mesures de température annuelle sont déterminées par la variance d’ondelette ; par l’analyse de la part réelle de MMWT, les phases de température chaudes et froides à différentes échelles sont déterminées, et les intervalles de temps dans l’échange chaud–froid distingués ; l’amplitude de chaque composant périodique est caractérisée par l’amplitude des coefficients d’ondelette ; les intervalles de temps d’oscillation les plus intenses sont calculés par le module carré de MMWT (MMPS).