Miscible transfer of solute in different model fractures: From random to multiscale wall roughness

Miscible tracer dispersion measurements in transparent model fractures with different types of wall roughness are reported. The nature (Fickian or not) of dispersion is determined by studying variations of the mixing front as a function of the distance travelled but also as a function of the lateral scale over which the tracer concentration is averaged. The dominant hydrodynamic dispersion mechanisms (velocity profile in the gap, velocity variations in the fracture plane) are established by comparing measurements using Newtonian and shear thinning fluids. For small monodisperse rugosities, front spreading is diffusive with a dominant geometrical dispersion (dispersion coefficient D ∝ Pe or constant dispersivity ld = D/U) at low Péclet numbers Pe; at higher Pe values, one has either ld ∝ Pe (i.e. Taylor dispersion) for obstacles of height smaller than the gap, or ld ∝ Pe0.35 for obstacles bridging the gap. For a self-affine multiscale roughness like in actual rocks and a relative shear displacement δ→ of complementary walls, the aperture field is channelized in the direction perpendicular to δ→. For a mean velocity U→ parallel to the channels, the global front geometry reflects the velocity contrast between them and is predicted from the aperture field. For U→ perpendicular to the channels, global front spreading is much reduced. Local spreading of the front thickness remains mostly controlled by Taylor dispersion except in the case of a very strong channelization parallel to U→.

RésuméNous présentons des mesures de dispersion de traceurs dans des modèles transparents de fractures présentant différents types de rugosités de parois. La nature de la dispersion (fickienne ou non) est déterminée à partir de l’évolution du front de mélange en fonction de la distance parcourue, mais aussi en faisant varier la distance transverse sur laquelle la concentration de traceur est moyennée. Les mécanismes de dispersion hydrodynamique dominants (profil de vitesse dans l’ouverture, variations de vitesse dans le plan de la fracture) sont identifiés en comparant des mesures utilisant des fluides newtoniens et rhéofluidifiants. Pour des parois avec des rugosités monodisperses de petite taille, l’étalement du front est diffusif et dominé par la dispersion géométrique aux faibles nombres de Péclet Pe (coefficient de dispersion D ∝ Pe d’où une dispersivité ld = D/U constante); aux valeurs de Pe plus élevées, on a soit ld ∝ Pe (i.e. dispersion de Taylor), pour des obstacles de hauteur plus faible que l’ouverture ou ld ∝ Pe0.35, lorsque la hauteur des obstacles est identique à l’intervalle entre les parois. Pour une rugosité autoaffine multiéchelle semblable à celle des roches naturelles et dans le cas de parois de géométries complémentaires, avec un déplacement relatif latéral δ→, le champ d’ouverture est chenalisé dans la direction perpendiculaire à δ→. Pour une vitesse moyenne U→ parallèle aux chenaux, la géométrie globale du front reflète les contrastes de vitesses entre ceux-ci et peut être prédite à partir du champ d’ouverture. Lorsque U→ est perpendiculaire aux chenaux, l’étalement global du front est fortement réduit. Quelle que soit la direction du décalage, l’étalement local du front reste contrôlé par la dispersion de Taylor; cependant, lorsque le décalage est trop fort et l’écoulement trop chenalisé, le transfert entre chenaux modifie ce comportement.