Two-dimensional sensitivity kernels for cross-correlation functions of background surface waves

Ambient noise tomography has now been applied at scales ranging from local to global. To discuss the theoretical background of the technique, a simple form of a two-dimensional (2-D) Born sensitivity kernel was developed at a finite frequency for a cross-correlation function (CCF) of background surface waves. The use of far field representations of a Green’s function and a CCF in a spherically symmetric Earth model, assuming a homogeneous source distribution, is an efficient approach to the calculation of phase sensitivity kernels. The forms of a phase sensitivity kernel for major and minor arc propagations are the same as those for phase-velocity measurements of earthquake data. This result indicates the validity of ambient noise tomography under the given assumptions; however, the kernels are not equivalent in the case of an inhomogeneous source distribution.

RésuméLa tomographie à partir du bruit ambiant a, à présent, été appliquée à des échelles à la fois locales et globales . Pour discuter des fondements théoriques de la technique, une simple forme de noyau de sensibilité de Born à 2D et à fréquence finie a été développée pour une fonction de corrélation (CCF) d’un bruit consistant en ondes de surface. L’utilisation de représentations en champ lointain d’une fonction de Green et d’une CCF dans un modèle de Terre à symétrie sphérique, en supposant une distribution de source homogène, est une approche efficace pour le calcul de noyaux de sensibilité de la vitesse de phase. Les formes des noyaux de sensibilité pour les propagations le long d’arcs majeurs et mineurs sont les mêmes que celles qu’on observe dans les mesures de vitesse de phase avec les observations des séismes. Ce résultat indique la validité de la tomographie à partir du bruit ambiant dans les hypothèses données ici; cependant, les noyaux ne sont pas équivalents dans le cas d’une distribution inhomogène de sources.