Modèles géostatistiques de concentrations ou de débits le long des cours d'eau

RésuméEstimer les concentrations ou les débits le long d'un réseau hydrographique nécessite des covariances ou des variogrammes valides sur un support arborescent. Nous généralisons deux modèles récemment proposés dans la littérature, en les étendant notamment au cas intrinsèque. Nous proposons une construction par « rivière », c'est-à-dire sur les chemins reliant les sources à l'exutoire. La combinaison de fonctions aléatoires (FA) monodimensionnelles stationnaires ou intrinsèques fournit, sur le réseau, des modèles stationnaires ou intrinsèques par arête, avec des discontinuités aux confluences. La construction de l'exutoire vers les sources fournit des modèles stationnaires ou intrinsèques par rivière, sans discontinuité aux confluences, avec le variogramme linéaire comme cas particulier. L'extension au modèle linéaire de corégionalisation est immédiate. Pour citer cet article : C. de Fouquet, C. Bernard-Michel, C. R. Geoscience 338 (2006).

Estimating concentrations or flow rates along a stream network requires specific models. Two classes of models, recently proposed in the literature, are generalized, to the intrinsic case in particular. We present a global construction by ‘streams’, i.e. on the whole set of paths between sources and outlet. Combining stationary or intrinsic one-dimensional random functions leads to stationary or intrinsic models on segments, with discontinuities at the forks. A construction from outlet to sources, leads to stationary or intrinsic models on each stream, without any discontinuity at the forks. The linear variogram is found as a particular case. The extension to the linear model of coregionalization is immediate, allowing a multivariate modelling of concentrations. To cite this article: C. de Fouquet, C. Bernard-Michel, C. R. Geoscience 338 (2006).