کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4638653 1632012 2015 13 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
A shooting reproducing kernel Hilbert space method for multiple solutions of nonlinear boundary value problems
ترجمه فارسی عنوان
یک تیراندازی بازسازی کننده فضای کریستال هیلبرت برای حل چندگانه مشکلات غیر خطی مرزی
کلمات کلیدی
ترجمه چکیده
در این کار یک روش تکراری برای پیش بینی و نشان دادن وجود و چندگانه راه حل برای مسائل ارزش مرزی غیر خطی ارائه شده است. علاوه بر این، روش پیشنهادی قادر به محاسبه تقریبی تحلیلی برای تمام شاخه های راه حل است. این روش ترکیبی از بازپرداخت روش فضای هیلبرت هسته و تکنیک تیراندازی است که از دو روش قدرتمند برای حل مسائل ارزش مرزی غیر خطی استفاده می کند. فرمولاسیون و اجرای این روش تکرار برای دوبعدی غیر خطی با مشکلات دو بعدی و سه بعدی مرزی مورد بحث قرار گرفته است. همچنین همگرایی روش پیشنهاد شده ثابت شده است. برای نشان دادن کارایی محاسباتی، روش ذکر شده برای برخی از معادلات دیفرانسیل دقیق حل نشده غیرخطی شامل معادله بروتو و غیر خطی و معادله واکنش غیرخطی پیاده سازی شده است. این نیز به طور موفقیت آمیز به دو مسئله ارزش مرزی سه بعدی غیر خطی با راه حل های نامشخص اعمال می شود. در مثال آخر، یک شاخه جدید از راه حل ها پیدا می شود که نشان می دهد قدرت روش برای جستجو برای راه حل های مختلف و نشان می دهد که این روش می تواند در مواردی که روش های صرفا تحلیلی نیست، موفق باشد.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات کاربردی
پیش نمایش مقاله
یک تیراندازی بازسازی کننده فضای کریستال هیلبرت برای حل چندگانه مشکلات غیر خطی مرزی
چکیده انگلیسی
In this work an iterative method is proposed to predict and demonstrate the existence and multiplicity of solutions for nonlinear boundary value problems. In addition, the proposed method is capable of calculating analytical approximations for all branches of solutions. This method is a combination of reproducing kernel Hilbert space method and a shooting-like technique which takes advantage of two powerful methods for solving nonlinear boundary value problems. The formulation and implementation of this iterative method is discussed for nonlinear second order with two and three-point boundary value problems. Also, the convergence of the proposed method is proved. To demonstrate the computational efficiency, the mentioned method is implemented for some nonlinear exactly solvable differential equations including strongly nonlinear Bratu equation and nonlinear reaction-diffusion equation. It is also applied successfully to two nonlinear three-point boundary value problems with unknown exact solutions. In the last example a new branch of solutions is found which shows the power of the method to search for multiple solutions and indicates that the method may be successful in cases where purely analytic methods are not.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Computational and Applied Mathematics - Volume 279, 1 May 2015, Pages 293-305
نویسندگان
, , ,