کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4638984 1632029 2014 11 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Mixed-mode oscillations and chaotic solutions of jerk (Newtonian) equations
ترجمه فارسی عنوان
نوسانات مخلوط حالت و راه حل های هرج و مرج از معادلات ریزش (نیوتنی)؟
کلمات کلیدی
نوسانات حالت ترکیبی، معادلات حرکتی، نوسانات نیوتنی، بی اختیاری ها، آشوب
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات کاربردی
چکیده انگلیسی

We analyze jerk equations (third-order ODEs) resulting from an underlying prototypical model of mixed-mode oscillations and propose their circuit realizations in this paper. The scalar ODEs and their corresponding circuit realizations are obtained from a system of first-order ODEs with one nonlinearity (third-degree polynomial). One of the jerk   equations is Newtonian as it is obtained by computing the time-derivative of the second Newton’s law x″−F/m=0x″−F/m=0 for a constant mass mm and specially designed nonlinear force function F(x,x′,τ)F(x,x′,τ). The second jerk equation is non-Newtonian. The two circuits are op-amp RC circuits with interesting dynamical properties, including the mixed-mode and chaotic oscillations. The mixed-mode oscillations follow the rules of Farey arithmetic and the circuits’ dynamics is of a fractal nature.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Computational and Applied Mathematics - Volume 262, 15 May 2014, Pages 373–383
نویسندگان
, ,