The application of Correspondence Analysis in palaeontology

Correspondence analysis (CA) is frequently used in the interpretation of palaeontological data, but little is known about the minimum requirements for a result to be valid. Far from being a fundamental mathematical study of CA, this paper aims to present a tool, which may serve to evaluate results obtained in (palaeontological) praxis. We created matrices of random data, grouped by matrix size and varying percentages of zero cells. Each matrix was submitted to CA. Per matrix group the minimum, mean and maximum percentages of total inertia were calculated for the first four axes. We compared these results with several real cases in vertebrate paleontology. Valid conclusions based on CA can only be drawn on percentages that are considerably higher than the axis percentages obtained from random matrices.

RésuméLes données paléontologiques sont fréquemment interprétées par analyse des correspondances (CA), mais on connaît peu de choses à propos des expériences minimales que nécessite cette analyse pour en tirer des conclusions valables. Le but de ce travail n’est pas une étude mathématique fondamentale de CA, mais la présentation d’un instrument qui puisse servir pour évaluer les résultats obtenus dans la pratique paléontologique. Nous avons créé des matrices de contingence avec des valeurs aléatoires, groupées par dimensions et par pourcentages variables de zéro. Chaque matrice a été soumise à CA. Pour chaque groupe de matrices, nous avons calculé le minimum, la moyenne et le maximum des pourcentages d’inertie totale pour les quatre premiers axes. Ces résultats sont comparés avec plusieurs cas réels en paléontologie de vertébrés. Les conclusions basées sur CA ne sont valables que quand les pourcentages des premiers axes sont considérablement plus élevés que les pourcentages d’axe tirés des données aléatoires.