First- and second-order error estimates in Monte Carlo integration

در ادغام مونت کارلو، تعیین دقیق و قابل اطمینان از خطای ادغام عددی ضروری است. ما اشاره به نیاز به برآورد مستقل از خطا در این خطا، که ما ارائه برآوردگر بی طرفانه است. در مقایسه با برآورد خطای معمول (مرتبه اول)، این برآوردگر مرتبه دوم می تواند در یک محاسبه واقعی مونت کارلو مثبت باشد. ما یک جایگزین را پیشنهاد می دهیم و نشان می دهد که چگونه می توان آن را در زمان خطی بدون خطر خطاهای گرد کردن بزرگ محاسبه کرد. علاوه بر این، ما در مورد همگرایی نسبتا بسیار آهسته از برآورد خطای مرتبه دوم نظر می دهیم.