کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
5776343 1631974 2017 29 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Least-squares collocation for linear higher-index differential-algebraic equations
ترجمه فارسی عنوان
تقسیم حداقل مربعات برای معادلات دیفرانسیل جبری خطی با شاخص بالا
کلمات کلیدی
معادله جبری دیفرانسیل، شاخص بیشتر، مشکل اساسا بد، هماهنگ سازی، مشکل ارزش مرزی مشکل ارزش اولیه،
ترجمه چکیده
معادلات دیفرانسیل-جبری با شاخص بالاتر موجب مشکلات اساسا بد می شود. بنابراین تقریب عددی آنها نیاز به مراقبت ویژه دارد. در مقاله حاضر، مفهوم ناسازگاری را برای معادلات دیفرانسیل-جبری خطی دقیق تر تعریف می کنیم. بر اساس این ویژگی، ما روش ساختگی را با استفاده از روش کوچکترین مربع تقسیم بندی با اختیاری فضای پیش تصویر ایجاد می کنیم. آزمایش های عددی نشان می دهد که روش نتیجه دارای ویژگی های همگرا عالی است و از نظر محاسباتی، گران تر از روش های کلاچ استاندارد است که در حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی یا معادلات دیفرانسیل-جبری شاخص 1 استفاده می شود. همگرایی برای یک کلاس محدود از معادلات دیفرانسیل جبری خطی با شاخص بالا نشان داده شده است.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات کاربردی
پیش نمایش مقاله
تقسیم حداقل مربعات برای معادلات دیفرانسیل جبری خطی با شاخص بالا
چکیده انگلیسی
Differential-algebraic equations with higher index give rise to essentially ill-posed problems. Therefore, their numerical approximation requires special care. In the present paper, we state the notion of ill-posedness for linear differential-algebraic equations more precisely. Based on this property, we construct a regularization procedure using a least-squares collocation approach by discretizing the pre-image space. Numerical experiments show that the resulting method has excellent convergence properties and is not much more computationally expensive than standard collocation methods used in the numerical solution of ordinary differential equations or index-1 differential-algebraic equations. Convergence is shown for a limited class of linear higher-index differential-algebraic equations.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Computational and Applied Mathematics - Volume 317, June 2017, Pages 403-431
نویسندگان
, , , , ,