Free vibrations of free spanning offshore pipelines

روش های سریع و دقیق برای تعیین خصوصیات خطوط لوله و تنش های خمشی مرتبط با آن برای طراحی خطوط آزاد و از این رو برای صنایع خط لوله بسیار مهم است. رویکرد رلیه ریتز در ترکیب با یک میدان جابجایی به عنوان یک سری سینوسی فوریه برای به دست آوردن یک راه حل جدید نیمه تحلیلی برای پرتو اولیور برونولی منحنی بر پایه الاستیک جزئی با توجه به نیروی محوری اعمال شده است. روش پیشنهادی برای محاسبه حداقل خصوصیات آزاد طولی، پاسخ های استاتیک و هارمونیک را با دقت عالی تعیین می کند و شامل اثرات هندسی غیر خطی و اثر سختی لوله ای است که به علت تغییر شکل استاتیک به دلیل گرانش رخ می دهد.