Computational homogenization of cellular materials

در این کار ما پیشنهاد می کنیم رفتار رفتار مواد سلولی را با استفاده از یک رویکرد همگن سازی محاسباتی چند منظوره دوم مرتبه انجام دهیم. در طول بارگذاری ماکروسکوپی، میکروکوباسیون اجزای نازک مانند دیواره سلولی یا ستونهای سلولی ممکن است رخ دهد. حتی اگر رفتار مواد ساخته شده از میکرو ساختار بیضی شکل باشد، رفتار همگن می تواند بیضی شکل خود را از دست بدهد. در این صورت یک گروه محلی سازی شکل گرفته و در مقیاس بزرگ به کار می رود. وقتی محلی سازی رخ می دهد، فرضیه عمل محلی در رویکرد استاندارد، که وضعیت استرس در یک نقطه ی مادی فقط در حالت کشش بستگی دارد، بیشتر مناسب نیست، که انگیزه استفاده از چندتایی مرتبه دوم طرح توزیع مجدد محاسباتی. در مقیاس کلان این طرح، روش حلقه گالککین برای حل معادله بار گرادیان میندلین انتخاب شده است. در مقیاس میکروسکوپی، قطعنامه های عناصر محدود کلاسیک عناصر حجم نمایشی در نظر گرفته می شود. از آنجایی که شبکه های تولید شده از مواد سلولی حاشیه ها را بر روی مرزها نشان می دهند و به طور کلی مطابقت ندارند، شرایط مرزی دوره ای اصلاح می شوند و با روش یکپارچه سازی چندجملهای اجرا می شوند. با وجود پدیده بی ثباتی در هر دو مقیاس، روش بعدی مسیر قوس طولی برای حل مسائل ماکروسکوپیک و میکروسکوپی اتخاذ می شود.