کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
8901725 1631947 2018 21 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Multiscale analysis of heterogeneous domain decomposition methods for time-dependent advection-reaction-diffusion problems
ترجمه فارسی عنوان
تجزیه و تحلیل چند بعدی از روش تجزیه دامنه ناهمگونی برای مشکلات وابسته به زمان وابسته به واکنش-واکنش
کلمات کلیدی
ترجمه چکیده
روش تجزیه دامنه که از مدل های مختلف در زیر دامنه های مختلف استفاده می کند، روش های تجزیه دامنه ناهمگن نامیده می شود. ما در اینجا موردی هستیم که در آن مدل دقیق و گرانبهای وجود دارد که باید در کل دامنه استفاده شود، اما برای پس انداز محاسباتی ما می خواهیم از یک مدل ارزانتر در بخشهایی از دامنه استفاده کنیم که ویژگیهای گرانقیمت مدل دقیق آن میتواند نادیده گرفته شود. برای مسئله مدل معادله نفوذ-واکنش-نفوذ وابسته به زمان در یک بعد فضایی، راه حل های تقریبی از سه روش تجزیه دامنه ناهمگن مختلف را با تقریب واکنش خالص پیش آگهی در قسمت های دامنه مورد مطالعه قرار می دهیم. برای اولین بار با استفاده از یک تحلیل چند بعدی برای مقایسه راه حل های تقریبی راه حل مدل دقیق گران در کل دامنه، ما نشان می دهیم که یک روش اخیر تجزیه دامنه ناهمگن مبتنی بر فاکتور سازی اپراتور دیفرانسیل پایه دارای خواص تقریبی بهتر نسبت به کلاسیک تر روشهای تجزیه دامنه ناهمگن متغیر و غیر متغیر. ما با آزمایش های عددی در دو ابعاد فضایی نشان می دهیم که عملکرد الگوریتم های مورد مطالعه ما به خوبی با تحلیل چند بعدی چند بعدی ما پیش بینی شده است و نتایج نظری ما می تواند به عنوان راهنمایی برای مقایسه دقت مورد انتظار روش های تجزیه دامنه ناهمگن در حال حاضر برای متوسط مقادیر ویسکوزیته.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات کاربردی
پیش نمایش مقاله
تجزیه و تحلیل چند بعدی از روش تجزیه دامنه ناهمگونی برای مشکلات وابسته به زمان وابسته به واکنش-واکنش
چکیده انگلیسی
Domain decomposition methods which use different models in different subdomains are called heterogeneous domain decomposition methods. We are interested here in the case where there is an accurate but expensive model one should use in the entire domain, but for computational savings we want to use a cheaper model in parts of the domain where expensive features of the accurate model can be neglected. For the model problem of a time dependent advection-reaction-diffusion equation in one spatial dimension, we study approximate solutions of three different heterogeneous domain decomposition methods with pure advection reaction approximation in parts of the domain. Using for the first time a multiscale analysis to compare the approximate solutions to the solution of the accurate expensive model in the entire domain, we show that a recent heterogeneous domain decomposition method based on factorization of the underlying differential operator has better approximation properties than more classical variational or non-variational heterogeneous domain decomposition methods. We show with numerical experiments in two spatial dimensions that the performance of the algorithms we study is well predicted by our one dimensional multiscale analysis, and that our theoretical results can serve as a guideline to compare the expected accuracy of heterogeneous domain decomposition methods already for moderate values of the viscosity.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Computational and Applied Mathematics - Volume 344, 15 December 2018, Pages 904-924
نویسندگان
, , ,