A new approach for numerical solution of two-dimensional nonlinear Fredholm integral equations in the most general kind of kernel, based on Bernstein polynomials and its convergence analysis

با توجه به روش قبلی کارآمد برای تقریب انتگرال توابع یک بعدی از طریق چند جمله ای های برنشتاین در امیرفخریان (2011)، این مقاله توسعه این روش را برای تقریب انتگرال توابع دو بعدی برای اولین بار ارائه می دهد. سپس، با ترکیب این تقریب با روش جابجایی برنشتاین برای حل عددی معادلات انتگرالی غیر خطی دو بعدی دو بعدی، انتگرال دوقطبی معادلات انتگرال تقریب آمیز خواهد بود. ترکیبی از توابع دو بعدی با استفاده از روش ادغام عددی با حل عددی معادلات انتگرال (در هر دو روش چند جمله ای از برنشتاین استفاده شد) باعث افزایش سرعت همگرا و دقت روش می شود. تجزیه و تحلیل همگرایی این روش به طور کامل ارائه شده است. در نهایت، نمونه های عددی برای نشان دادن کارایی و برتر بودن روش ما در مقایسه با سایر روش ها ارائه شده است.