Choosing the most stable members of Kou's family of iterative methods

در این دستنوشته، ما تجزیه و تحلیل ناهنجاری های دینامیکی خانواده پارامتری از طرح های تکراری طراحی شده توسط کو و همکاران. شناخته شده است که ترتیب همگرایی آن برای هر مقدار دلخواه از پارامتر سه است، اما زمانی که یک مقدار خاص انتخاب شده است، آن چهار مرتبه (و به ترتیب به معنی گمانه کونگ تراب) مطلوب است. در میان تمام عناصر این خانواده، می توان این عنصر چهارم منظور و یا هر یک از اعضای بی نهایت نظم سوم از همگرایی را انتخاب کنید، اگر تنها سرعت همگرایی در نظر گرفته شود. با این وجود، ثبات روش ها در قابلیت اطمینان آنها نقش مهمی ایفا می کند، زمانی که آنها بر روی مشکلات مختلف اعمال می شوند. به همین دلیل است که در این مقاله، رفتار رفتار دینامیکی چندجمله ای درجه دوم این خانواده را تحلیل می کنیم. مطالعه نقاط ثابت و ثبات آنها با نقاط بحرانی و پارامترهای مرتبط با آنها نشان دهنده غنای کلاس است و به ما امکان می دهد که اعضای آن را با خواص عددی بسیار عالی و همچنین سایر رفتارهای بسیار ناپایدار پیدا کنیم. برخی از توابع تست برای تایید نتایج نظری مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است.