کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
9511200 1701082 2019 23 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
High order integration factor methods for systems with inhomogeneous boundary conditions
ترجمه فارسی عنوان
روش‌های انتگرال‌ساز مرتبه بالا برای سیستم‌های با شرایط مرزی ناهمگن
کلمات کلیدی
روش فاکتور ادغام نمایندگی فشرده،
فهرست مطالب مقاله
چکیده

کلمات کلیدی

1- مقدمه

2-روش عامل انتگرال‌ساز مرتبه بالا (IF) همراه با شرایط مرزی ناهمگن 

3-مثالهای عددی

4-نتیجه‌گیری

 
ترجمه چکیده
به دلیل وجود مشتقات فضایی مرتبه بالا و واکنش‌های شدید، موقع طرح روش‌های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه بالا معمولاً به محدودیت‌های شدید پایداری موقت در بازه زمانی نیاز است. روش انتگرال‌گیری صریح (IIF) همراه با شکل فشرده آن (cIIF)، که با تفکیک برخورد با مشتقات واکنش و فضایی به طور صریح با مشتقات فضایی و به طور ضمنی با شرایط واکنش برخورد می‌کنند، خصوصیات پایداری عالی با بازده خوب را ایجاد می‌کند. یک مشکل عمده برای IIF ذخیره و محاسبه ماتریس‌های احتمالی با تراکم نمایی ماتریس‌های گسسته کننده تنک است که با استفاده از عملگرهای تفاضلی خطی به دست آمده‌اند. برای کاهش هزینه محاسباتی و ذخیره‌سازی نمایش فشرده IIF (cIIF) معرفی شده است. مشکل دیگر پیدا کردن ماتریس مرتبه بالای گسسته‌ساز فضا، به خصوص در نزدیکی مرزها است. در این مقاله، با استفاده از یک مثال در مورد معادله واکنش نفوذ با دقت مرتبه چهار و با ثابت نگه داشتن هزینه محاسبات و ذخیره‌سازی مشابه با روش cIIF عمومی مرتبه دو، روش IIF را برای گسسته‌سازی مرتبه بالا مشتقات فضایی تعمیم داده‌ایم. از این روش می‌توان برای برخورد با انواع دیگر معادلات دیفرانسیل بخشی با شرایط مرزی همگن و ناهمگن نیز استفاده کرد. شبیه‌سازی‌های عددی مستقیم نشاندهنده کارآیی و دقت این روش هستند.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات کاربردی
پیش نمایش مقاله
روش‌های انتگرال‌ساز مرتبه بالا برای سیستم‌های با شرایط مرزی ناهمگن
چکیده انگلیسی
Due to the high order spatial derivatives and stiff reactions, severe temporal stability constraints on the time step are generally required when developing numerical methods for solving high order partial differential equations. Implicit integration method (IIF) method along with its compact form (cIIF), which treats spatial derivatives exactly and reaction terms implicitly, provides excellent stability properties with good efficiency by decoupling the treatment of reaction and spatial derivatives. One major challenge for IIF is storage and calculation of the potential dense exponential matrices of the sparse discretization matrices resulted from the linear differential operators. The compact representation for IIF (cIIF) was introduced to save the computational cost and storage for this purpose. Another challenge is finding the matrix of high order space discretization, especially near the boundaries. In this paper, we extend IIF method to high order discretization for spatial derivatives through an example of reaction diffusion equation with fourth order accuracy, while the computational cost and storage are similar to the general second order cIIF method. The method can also be efficiently applied to deal with other types of partial differential equations with both homogeneous and inhomogeneous boundary conditions. Direct numerical simulations demonstrate the efficiency and accuracy of the approach.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Computational and Applied Mathematics - Volume 348, 1 March 2019, Pages 89-102
نویسندگان
, ,