A multivariate Bernstein copula model for permeability stochastic simulation

ResumenEn este trabajo se presenta un método no paramétrico general de simulación estocástica conjunta de propiedades petrofísicas utilizando la cópula Bernstein. Este método consiste básicamente generar simulaciones estocásticas de una determinada propiedad petrofísica (variable primaria) modelando la dependencia empírica subyacente con otras propiedades petrofísicas (variables secundarias), mientras también es reproducida la dependencia espacial de la primera.Este enfoque multivariado provee una herramienta muy flexible para modelar las complejas relaciones de dependencia de las propiedades petrofísicas. Tiene varias ventajas sobre otros métodos tradicionales, ya que no se limita al caso de la dependencia lineal entre las variables, y tampoco requiere de la suposición de normalidad y/o existencia de momentos.En este trabajo este método es aplicado para simular un perfil de permeabilidad utilizando la porosidad vugular y velocidad de onda de corte (Ondas S) como covariables, en una formación carbonatada de doble porosidad a escala de pozo. Los valores simulados de la permeabilidad muestran un alto grado de precisión en comparación con los valores reales.

This paper introduces a general nonparametric method for joint stochastic simulation of petrophysical properties using the Bernstein copula. This method consists basically in generating stochastic simulations of a given petrophysical property (primary variable) modeling the underlying empirical dependence with other petrophysical properties (secondary variables) while reproducing the spatial dependence of the first one.This multivariate approach provides a very flexible tool to model the complex dependence relationships of petrophysical properties. It has several advantages over other traditional methods, since it is not restricted to the case of linear dependence among variables, it does not require the assumption of normality and/or existence of moments.In this paper this method is applied to simulate rock permeability using Vugular Porosity and Shear Wave Velocity (S-Waves) as covariates in a carbonate double-porosity formation at well log scale. Simulated permeability values show a high degree of accuracy compared to the actual values.