A convergent and dynamically consistent finite-difference method to approximate the positive and bounded solutions of the classical Burgers-Fisher equation

در این کار، هر دو روش تحلیلی و عددی را به صورت معادله واکنش افشانی-دیفرانسیل دو بعدی فضایی بررسی می کنیم که معادلات برگر و فیشر را تعمیم می دهد. معادله دیفرانسیل دیفرانسیل مختلط منافعی یک مدل غیر خطی است که در آن وجود و منحصر به فرد راه حل های مثبت و محدود در اینجا تحلیلی است. در عین حال، ما یک تقسیم دقیق اختیاری محدود مدل علاقه برگرز فیشر را پیشنهاد می کنیم و نشان می دهیم که به عنوان همگرایی مداوم، روش پیشنهاد شده قادر به حفظ مثبت و محدودیت تقریبی عددی و همچنین یکنواختی زمانی و فضایی شرایط اولیه گسسته گسسته. نشان داده شده است که این روش با اولین مرتبه در زمان و دوم در فضا همگرایی دارد. ما برخی از شبیه سازی ها را ارائه می دهیم که این واقعیت را نشان می دهد که تکنیک پیشنهادی، مثبت بودن، محدودیت و یکنواختی را حفظ می کند.