Circular sector area preserving approximation of circular arcs by geometrically smooth parametric polynomials

کیفیت تقریبی قوس های دایره ای با چند جمله ای های پارامتری معمولا از فاصله هوسردور اندازه گیری می شود. گاهی اوقات مهم است که تقریب چند جملهای پارامتری علاوه بر حفظ ویژگی خاص هندسی نیز حفظ شود. در این مقاله، منطقه ی دایره ای را حفظ می کنیم که تقریب چند جمله ای پارامتری از قوس های دایره ای را حفظ می کند. رویکرد کلی به این مسئله در نظر گرفته شده و معادلات مربوطه (غیر خطی) مشتق می شوند. برای مقادیری که دارای حداکثر ترتیب صافی هندسی هستند، معادله غیر خطی اسکالر به طور جداگانه برای موارد پارابولی، مکعبی و کوارتتی مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد. وجود یک راه حل مجاز تایید شده است. علاوه بر این، منحصر به فرد راه حل با نظم تقریبی بهینه با توجه به فاصله شعاعی ثابت شده است. نتایج نظری با نمونه های عددی تایید می شوند.