دانلود مقالات ISI درباره مجموعه‌های فازی + ترجمه فارسی

مجموعه‌های فازی (fuzzy sets) از تعمیم نظریهٔ کلاسیک مجموعه‌ها حاصل می‌آید که در منطق فازی کاربرد دارد. مجموعه فازی براساس تابع عضویت تعریف می‌شود که تصویر مجموعه فراگیر در بازه [صفر و یک] است. هر یک از اعضا درجه عضویت دارند. مجموعه فازی از تعمیم و عمومیت دادن تئوری مجموعه‌های کلاسیک ایجاد شد. در تئوری مجموعه‌های کلاسیک، عضویت اعضا در یک مجموعه به صورت جملات باینری بر اساس شرط دودوئی تعیین می‌شوند که یک عضو یا به مجموعه تعلق دارد یا ندارد. در حالی که در تئوری فازی درجات نسبی عضویت اعضا در مجموعه مجاز است. نظریه مجموعه های فازی زیر بنای ریاضیات مدرن می باشد. در این نظریه مجموعه ها بصورت گروه معینی از اشیاء تعریف می شوند. به عبارت دیگر هر مجموعه با یک ویژگی خوشتعریف مشخص می شود. اگر یک شیی مفروض، دارای آن ویژگی باشد عضو مجموعه متناظر است والافلا. مثلاً اگر مجموعه مرجع X، مجموعه اعداد حقیقی فرض شود و P ویژگی « بزرگتر از ده بودن » باشد، آنگاه P یک ویژگی خوشتعریف است که یک مجموعه، مثلاً مجموعه A با آن متناظر می شود، چرا که می توان با قاطعیت گفت آن عدد بزرگتر از ده و این عدد کوچکتر از ده می باشد. حال فرض کنید که بخواهیم درباره آن دسته از مجموعه اعداد حقیقی گفتگو کنیم که «بزرگ » باشند. در این جا با یک ویژگی ناخوشتعریف و مبهم یعنی « بزرگ » مواجهیم. اینکه چه اعدادی بزرگ هستند و کدام اعداد کوچکند، بستگی به نظر افراد دارد و نسبی است. به عبارت دیگر عضویت یا عدم عضویت اعداد مختلف در مجموعه ای با ویژگکی « بزرگ بودن » قطعی نیست. یشتر مفاهیم و ویژگی هایی که در زندگی روزمره و نیز در شاخه های مختلف علوم، بویژه علوم انسانی و اجتماعی با آن سروکار داریم اینگونه اند. یعنی مفاهیمی هستند منعطف و مجموعه هایی با کرانت های نا دقیق. همچجنین در علوم بویژه علوم انسانی و اجتماعی به جای صحبت از کشورهای دارای بیشتر از هزار کارخانه، شهرهای با جمعیت بیشتر از ده میلیون نفر و … با مفاهیم و عباراتی چون جوامع پیشرفته صنعتی، شهر های پر جمعیت و … سروکار داریم. هیچ کدام از این مفاهیم و تعاریف، تعاریف دقیقی نیستند و نمی توان برای هر کدام از آنها مجموعه های دقیقی تصور کرد. در قلمرو ریاضیات و نظریه مجموعه های کلاسیک جایی برای این مفاهیم وجود ندارد و قالبی برای صورتبندی آنها و ابزاری برای تجزیه و تحلیل آنها وجود ندارد. نظریه های مجموعه های فازی یک قالب جدید ریاضی برای صورتبندی و تجزیه و تحلیل این مفاهیم و ویژگیها است. این نظریه یک تعمیم و گسترش طبیعی از نظریه مجموعه های معمولی است،که موافق با زبان و فهم طبیعی انسانها نیز می باشد.