آشنایی با موضوع

در ریاضیات یک تابع تحلیلی Analytic function تابعی است که به‌طور محلی به وسیله یک سری توانی همگرا مشخص می‌شود. می‌توان به توایع تحلیلی مانند یک پل بین چندجمله‌ای‌ها و توابع در حالت کلی فکر کرد. اینجا توابع تحلیلی حقیقی و توابع تحلیلی مختلط وجود دارند، که شباهت ها و تفاوت هایی دارند. یک تابع تحلیلی است اگر برابر با سری تیلورش در یک همسایگی باشد. تابع تحلیلی مختلط یا توابع هولومورف موضوع اصلی در مطالعه آنالیز مختلط هستند. آن‌ها توابعی هستند که بر روی یک زیر مجموعه باز از صفحه مختلط C تعریف شده‌اند با مقادیری در C که در هر نقطه مشتق مختلط دارند. هولومورف بودن یک شرط قویتر از مشتق‌پذیری مختلط است و دلالت بر این دارد که تابع بینهایت بار مشتق‌پذیر است و می‌تواند با سری تیلوراش نشان داده شود. واژه تابع تحلیلی اغلب بطور قابل معاوضه به جای «تابع هولومورف» استفاده می شود. اگرچه دقت شود که عبارت اول معانی دیگری نیز دارد. تابعی که بر کل صفحه مختلط هولومورفیک باشد تابع تام نامیده می‌شود. عبارت «هولومورفیک در نقطه a» به معنی نه تنها مشتق پذیر در a، بلکه مشتق پذیر در هر جا درون یک دیسک باز به مرکز a (یک همسایگی a) در صفحه مختلط است. خصوصیات توابع تحلیلی: 1- مجموع ها، ضرب‌ها و ترکیبات توابع تحلیلی، تحلیلی‌اند. 2- معکوس یک تابع تحلیلی که هیچ کجا صفر نیست، تحلیلی است. 3- هر تابع تحلیلی هموار است. یک چندجمله‌ای نمی‌تواند در تعداد زیادی نقطه صفر باشد مگر اینکه چندجمله‌ای صفر باشد (به‌طور دقیق تر، تعداد صفرها حداکثر می‌تواند به اندازه درجه چندجمله‌ای باشد). حکمی مشابه ولی ضعیف تر برای توابع تحلیلی وجود دارد. اگر مجموعه صفرهای تابع تحلیلی f یک نقطه انباشتگی در دامنه‌اش داشته باشد، آنگاه f در تمام مؤلفه همبندی که شامل نقطه انباشتگیست صفر است.

در این صفحه تعداد 145 مقاله تخصصی درباره تابع تحلیلی که در نشریه های معتبر علمی و پایگاه ساینس دایرکت (Science Direct) منتشر شده، نمایش داده شده است. برخی از این مقالات، پیش تر به زبان فارسی ترجمه شده اند که با مراجعه به هر یک از آنها، می توانید متن کامل مقاله انگلیسی همراه با ترجمه فارسی آن را دریافت فرمایید.
در صورتی که مقاله مورد نظر شما هنوز به فارسی ترجمه نشده باشد، مترجمان با تجربه ما آمادگی دارند آن را در اسرع وقت برای شما ترجمه نمایند.
مقالات ISI تابع تحلیلی (ترجمه نشده)
مقالات زیر هنوز به فارسی ترجمه نشده اند.
در صورتی که به ترجمه آماده هر یک از مقالات زیر نیاز داشته باشید، می توانید سفارش دهید تا مترجمان با تجربه این مجموعه در اسرع وقت آن را برای شما ترجمه نمایند.
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: تابع تحلیلی; 35G20; 41A10; 41A58; Polynomial partial differential equation; Polynomial approximation; Analytic functions; Distance in a metric space;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: تابع تحلیلی; Two-phase laminar stratified flow; Navier-Stokes equations; Exact analytical solutions; Complex analysis; Analytic functions; Boundary-value problems;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: تابع تحلیلی; primary, 11U05; secondary, 30G06, 12L05Hilbert's tenth problem; Analytic functions; Pell equation; Positive characteristic; Uniform
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: تابع تحلیلی; Analytic functions; Meromorphic functions; λλ-Generalized Hurwitz–Lerch zeta function; Srivastava–Attiya operator; Dziok–Srivastava and Srivastava–Wright operators; Hadamard product (or convolution)
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: تابع تحلیلی; Analytic functions; Starlike and convex functions; Multivalent functions; Hadamard product (or convolution); Coefficient bounds; Distortion inequalities; Neighborhood properties; Non-homogeneous Cauchy–Euler differential equations