آشنایی با موضوع

در ریاضیات تابع مولد یک سری توانی است که ضرایب آن اطلاعاتی در مورد دنباله فرضی an (با اندیس های طبیعی) را در خود رمز می کنند. توابع مولد برای اولین بار توسط ابراهام دو مواور استفاده شدند. در واقع توابع مولد بسیار قدرتمند هستند و می توان از آنها برای رمزگذاری اطلاعات در مورد آرایه ای از اعداد فهرست شده توسط اعداد طبیعی استفاده کرد. توابع مولد دارای انواع مختلفی مانند توابع مولد معمولی، توابع مولد نمایی، سری های لمبرت، سری های بل و سری دیریکله می باشند که در ادامه برای هر یک تعریف و مثال هایی ارائه داده می شود. هر دنباله در اصل یک تابع مولد از هر نوع دارد(به جز سری های لمبرت و دیریکله که از اندیس یکم شروع می شوند، بقیه انواع از اندیس صفرم شروع می شوند) و بسته به نوع تابع می توان از تابع مولد مناسب استفاده کرد. توابع مولد اغلب به صورت یک فرم بسته (به جای یک سری) ارایه می شوند. گاهی اوقات یک تابع مولد با یک مقدار خاص x مقداردهی می شود. به هر حال، باید توجه داشت که توابع مولد سری هایی توانی هستند و لازم نیست که برای همه مقادیر x رفتار مشابهی داشته باشند. توابع مولد بطور کلی در فرم توابع معمولی که به صورت نگاشتی از دامنه به برد است، نیستند و این نام نیز صرفاً به صورت سنتی بر روی آنها بوده و بهتر است به جای توابع مولد از واژه سری های مولد استفاده کنیم. تابع مولد احتمال: در نظریه احتمال، تابع مولد احتمال یک متغیر تصادفی گسسته، یک نمایش سری های توانی از تابع جرمی احتمال یک متفیر تصادفی است. توابع مولد احتمال معمولاً برای ایجاز در توصیفات دنباله ای از احتمالات Pr(X) = i، و همچنین فراهم ساختن یک فرضیه مناسب از سری های توانی با ضرایب نا-منفی، به کار گرفته می شوند. تابع مولد گشتاور: تابع مولد گشتاور یا تابع مولد ممان یک تابع پر مصرف در ریاضیات آمار و احتمالات است. با داشتن تابع مولد ممان یک متغیر تصادفی می توان توزیع احتمالی آن را بطور کامل تعریف نمود. علاوه بر توزیع های یک متغیره تابع مولد گشتاور را می توان برای متغیرهای تصادفی برداری یا ماتریسی نیز تعریف کرد. تابع مولد گشتاور (بر خلاف تابع مشخصه) همیشه قابل تعریف نیست.

در این صفحه تعداد 179 مقاله تخصصی درباره تابع مولد که در نشریه های معتبر علمی و پایگاه ساینس دایرکت (Science Direct) منتشر شده، نمایش داده شده است. برخی از این مقالات، پیش تر به زبان فارسی ترجمه شده اند که با مراجعه به هر یک از آنها، می توانید متن کامل مقاله انگلیسی همراه با ترجمه فارسی آن را دریافت فرمایید.
در صورتی که مقاله مورد نظر شما هنوز به فارسی ترجمه نشده باشد، مترجمان با تجربه ما آمادگی دارند آن را در اسرع وقت برای شما ترجمه نمایند.
مقالات ISI تابع مولد (ترجمه نشده)
مقالات زیر هنوز به فارسی ترجمه نشده اند.
در صورتی که به ترجمه آماده هر یک از مقالات زیر نیاز داشته باشید، می توانید سفارش دهید تا مترجمان با تجربه این مجموعه در اسرع وقت آن را برای شما ترجمه نمایند.
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: تابع مولد; primary; 11B83; secondary; 05A15; 11B37; 26A48; 30A99; 33B99; 40A10; 44A10; Multivariate logarithmic polynomial; Generating function; Completely monotonic function; Bernstein function; Integral representation; Lévy-Khintchine representation;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: تابع مولد; Generalized Tribonacci sequence; Third order recurrence; Counting; Generating function; Binet formula; Ising model; 11B39; 05A15; 75.10.Jm; 02.10.Ox;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: تابع مولد; 05A15; 05A05; 11B39; 11B73; 15B36; 15A06; 05A19; 11B83; Double Riordan arrays; Riordan group; Generating function; Succession rule; A-sequence; Z-sequence; High order Riordan arrays; Quasi-Riordan arrays;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: تابع مولد; Explicit formula; Nonlinear ordinary differential equation; Recurrence relation; Eulerian polynomial; Higher order Eulerian polynomial; Generating function; Stirling number of the second kind;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: تابع مولد; Collision avoidance; Proximity operation; Generating function; Hamiltonian system; Nonlinear optimal control; Two-point boundary value problem;