دانلود مقالات ISI درباره تبدیل هیلبرت + ترجمه فارسی

در ریاضیات، تبدیل هیلبرت، عملگری خطی است که بر تابعی همچون (u(t عمل کرده و [(H[u(t را نتیجه می‌دهد. این تبدیل به افتخار دیوید هیلبرت تبدیل هیلبرت نامیده شد. هیلبرت برای اولین از این تبدیل برای حل حالت خاصی از مسئله ریمن−هیلبرت استفاده کرد. در پردازش سیگنال از تبدیل هیلبرت برای یافتن سیگنال تحلیلی یک سیگنال استفاده می‌شود. تبدیل هیلبرت اگرچه در رشته های مهندسی الکترونیک و آنالیز و پردازش سیگنال از زمانهای دور مورد استفاده قرار داشته، اما کاربرد آن در ژئوفیزیک از 1970 شروع شده است. روش تبدیل هیلبرت یک روش حل مستقیم است. هدف استفاده از تبدیل هیلبرت در تحقیقات ژئوفیزیک، ایجاد معادلات بیشتر برای تعیین پارامترهای ساختارهای مدفون با کاربرد گرادیان کامل قابل داده های دسترس است. تبدیل هیلبرت را می توان از راه های گوناگون همچون روش تبدیل فوریه و همامیخت عملی ساخت. در استفاده از تبدیل هیلبرت، پارامتر حل معادلات برای هر ساختار متفاوت است. بنابراین، مدلهای در نظر گرفته شده برای بی هنجاری، قبل از استفاده از تبدیل هیلبرت باید مشخص شوند. در مواردی که تبدیل هیلبرت به واسطه تبدیل فوریه به دست آمده است، ممکن است نوعی ناپیوستگی در تعیین ریشه ها و نقاط انتقال ایجاد شود. این ناپیوستگی را باید قبل ازکاربرد تبدیل هیلبرت حذف کرد. همچنین در مواردی که از روش همامیخت استفاده می شود، یک جابجایی در ریشه ها و نقاط انتقال اتفاق میافتد که این جابجایی بستگی به طول عملگر همامیخت دارد. بنابراین انتخاب طول همامیخت باید با دقت کافی صورت گیرد. تبدیل هیلبرت اولین بار در تفسیر داده های مغناطیسی بی هنجاری های دوبعدی مورد استفاده قرار گرفت در تحقیقات لرزه شناسی هم برای تبدیل هیلبرت یک تریس گرفته شده از یک تریس مرکب کاربرد دارد. در روش گرانی نیز از تبدیل هیلبرت برای تعیین پارامترهای گسل استفاده شده است.