دانلود مقالات ISI درباره فرایندهای تصادفی + ترجمه فارسی

فرایندهای تصادفی (به انگلیسی: Stochastic processes) جنبه‌های نظری و پایه‌های ریاضی مربوط به فرایندهای تصادفی را در حوزه ریاضیّات احتمالات مورد مطالعه و تحلیل قرار می‌دهند. به عنوان ساده‌ترین مثال‌ها، می‌شود رکوردهای ثبت‌شده از سیگنال‌های مربوط به پدیده‌هایی همچون زلزله، سیل، امواج دریا، یا تغییرات بازارهای بورس، یا پیام‌های ارسال‌شده در یک شبکهمخابرات را ذکرکرد. فرآیند تصادفی شاخه از ریاضیات است که به بررسی پدیده هایی می پردازد که در آن ها دو مولفه ی تصادفی بودن و دارای مرحله یا زمان بودن مطرح است. فرآیند تصادفی روش های برخورد و مطالعه ی این پدیده ها و ابزارهایی که برای مدل کردن آن ها استفاده می شود را بررسی می کند. فرآیند های تصادفی کاربردهای بسیار زیادی در شاخه های مختلف علوم و ریاضیات دارد. مثلاً بررسی وضعیت آب و هوا، تعداد افراد و وضعیت یک بازی در مکانها زمانها یا مراحل مختلف، بررسی ارزش سهام در بازار بورس و مدل سازی شبکه های ارتباطی همه از ابزارهای احتمالی مطالعه شده در این درس استفاده می کنند. مجموعه ای از متغیرهای تصادفی با اندیس مرحله یا زمان که وضعیت یک پدیده یا آزمایش تصادفی را در طول یک دوره نمایش می دهد. مثلاً بررسی وضعیت آب و هوا، تعداد افراد و وضعیت یک بازی در مکانها زمانها یا مراحل مختلف. فرایندهای تصادفی یکی از علوم کاربردی وابسته به احتمال و آمار بوده که در سایر علوم و فنون دیگر کاربرد بسیاری دارد. فرایندهای تصادفی در ابتدا در علم فیزیک و برای توصیف پدیده های تصادفی که حالت آنها در طی زمان تغییر می کند مطرح شد. در مدلسازی هر سیستم تصادفی که حالت آن در طی زمان (فضا یا سایر پارامترها) تغییر می کند، مدل باید قادر به توصیف حالت سیستم در طول زمان باشد. به عبارت دیگر مدل شامل دنباله ای از متغیرهای تصادفی است که پدیده تصادفی را توصیف می کند. فمجموعه‌ای از متغیرهای تصادفی با اندیس مرحله یا زمان که وضعیت یک پدیده یا آزمایش تصادفی را در طول یک دوره نمایش می‌دهد. متغیرهای تصادفی و اندیس آنها می‌توان از انواع گسسته و پیوسته و نیز چند بعدی باشند. فرایندهای تصادفی در ابتدا در علم فیزیک و برای توصیف پدیده‌های تصادفی که حالت آنها در طی زمان تغییر می‌کند مطرح شد. در مدلسازی هر سیستم تصادفی که حالت آن در طی زمان (فضا یا سایر پارامترها) تغییر می‌کند، مدل باید قادر به توصیف حالت سیستم در طول زمان باشد. به عبارت دیگر مدل شامل دنباله‌ای از متغیرهای تصادفی است که پدیده تصادفی را توصیف می‌کند. از دیدگاه کاربردی، شاید بتوان حسابان تصادفی را به طور جداگانه یک شاخه از ریاضیات در نظر گرفت که حوزه تمرکز آن توابع مشتق ناپذیر روی دیفرانسیل (بازه تغییرات) بی نهایت کوچک است. چنین ضرورتی برخاسته از نیاز به گنجاندن یک عامل غیرقابل پیش بینی در مدل سازی است و این همان جایی است که بحث احتمال مطرح می شود و نتیجه آن معادله دیفرانسیلی است با توابع یا متغیرهای تصادفی. در ۲۰ سال اخیر، تقاضاهای زیادی برای استفاده از ابزار و روش های حسابان تصادفی در رشته های مختلف وجود داشته است. یکی از بیشترین تقاضاها، در زمینه ریاضیات مالی بوده است؛ جایی که از فرایندهای تصادفی (حسابان تصادفی) برای قیمت گذاری و مصون سازی (هیجینگ) مشتقات مالی از جمله حق اختیار، استفاده می شود. در علوم مهندسی، از فرایندهای تصادفی برای فیلترینگ و نظریه کنترل استفاده می شود و در علم فیزیک در مطالعه تأثیرات برانگیختگی های تصادفی روی پدیده های فیزیکی مختلف کاربرد دارد. در بیولوژی از فرایندهای تصادفی برای مدل سازی تأثیرات متغیرهای تصادفی در تولید مثل و محیط زیست بر روی جمعیت کاربرد دارد