دانلود مقالات ISI درباره روش المان مرزی یا روش اجزای مرزی + ترجمه فارسی

روش المان مرزی یا روش اجزای مرزی(به انگلیسی: Boundary element method) یکی از روش­های حل عددی برای معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی است. ایده ی اصلی روش اجزا مرزی از اینجا آمده که می توان برای تحلیل یک جسم، ابتدا مقادیر مورد نیاز (مثلا جابجایی، دما و. . ) را بر روی مرزهای جسم محاسبه و سپس، مقادیر مورد نیاز را درون جسم محاسبه کرد. این روش ابزار بسیار قدرتمند در حل برخی از مسائل مهندسی، بخصوص در مواردی است که با دیگر روشهای عددی (مانند روش اجزا محدود) تعداد المانهای ایجاد شده بسیار زیاد خواهند شد. در شکل زیر تفاوت شکبه بندی (مش بندی) در روش اجزا محدود و روش اجزا مرزی مشاهده می­شود. همچنین روشی است عددی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزئی و نیز حل معادله‌های انتگرالی. (کاربرد عملی اجزای محدود معمولاً با نام تحلیل اجزا محدود (FEA) خوانده می‌شود) اساس کار این روش حذف کامل معادلات دیفرانسیل یا ساده‌سازی آنها به معادلات دیفرانسیل معمولی، که با روشهای عددی مانند اویلر حل می‌شوند، می‌باشد. در حل معادلات دیفرانسیل جزئی مسئله مهم این است که به معادله ساده‌ای که از نظر عددی پایداراست -به این معنا که خطا در داده‌های اولیه و در حین حل به حدی نباشد که به نتایج نامفهوم منتهی شود- برسیم. روشهایی با مزایا و معایب مختلف برای این امر وجود دارد، که روش اجزاء محدود یکی از بهترین آنهاست. این روش درحل معادلات دیفرانسیل جزئی روی دامنه‌های پیچیده (مانند وسایل نقلیه و لوله‌های انتقال نفت)، یا هنگامی که دامنه متغیر است، یا وقتی که دقت بالا در همه جای دامنه الزامی نیست یا اگر نتایج همبستگی و یکنواختی کافی را ندارند، بسیار مفید می‌باشد. به عنوان مثال در شبیه‌سازی یک تصادف در قسمت جلوی خودرو، نیازی به دقت بالای نتایج در عقب خودرو نیست. همچنین در شبیه‌سازی و پیش بینی هوا روی کره زمین، هوای روی خشکی اهمیت بیشتری نسبت به هوای روی دریا دارد. تقسیم ناحیه به نواحی کوچکتر دارای مزایای زیادی است از جمله: نمایش دقیق هندسه پیچیده، گنجایش ویژگی‌های متفاوت جسم، درک ویژگی‌های موضعی جسم. یکی از قوی ترین روش های عددی در تحلیل سازه ها، روش اجزای مرزی ‏‎(BEM)‎‏ است. این روش به خاطر تنها نیاز به المان بندی مرز محیط مورد بررسی در تحلیل مسایل با رفتار الاستیک از مزیت بسیار بالایی نسبت به دیگر روش های عددی برخوردار می باشد. کارایی روش اجزای مرزی در تحلیل سیستم های با رفتار الاستوپلاستیک، به علت ظهور تنش های پلاستیک و ایجاد انتگرال های حجمی ناشی از آنها در فرمول بندی مساله، به شدت کاسته می گردد. معادلات حاکم بر مساله در روش اجزا مرزی به شکل معادلات انتگرالی (انتگرال مرزی) فرموله شده اند. برای این کار از توابع گرین استفاده می­شود. یکی از مزایای استفاده از معادلات انتگرالی این است که در نقاطی مثل نوک ترک دچار تکینگی نخواهد شد. این روش در بسیاری از مسائل مهندسی مانند مکانیک سیالات، آکوستیک، الکترومغناطیس و مکانیک شکست استفاده می­شود. روش اجزاء محدود و نرم‌افزارهای مبتنی بر این شیوه حل عددی را باید در حکم ابزارهای مهندسی دانست که فراخور مهارت و دقت نظر کاربران می‌تواند منجر به ارائه نتایج با ارزش و جلوگیری از صرف هزینه‌های اقتصادی فراوان گردد. همانگونه که ورود اطلاعات غلط به یک تحلیل صنعتی، اجتماعی و یا اقتصادی منجر به اتخاذ تصمیمات نادرست می شود، ورودی‌های ناصحیح به مجموعه نرم‌افزارهای اجزاء محدود نیز می‌تواند کاربر را در زمینه طراحی و تصمیم‌گیری دچار اشتباهات جبران ناپذیری نماید. فراموش نکنیم که نرم‌افزارهایی نظیر آباکوس (Abaqsu)، انسیس (Ansys)، نسترن (Nastran) و غیره، تنها ابزاری جهت سهولت حل و صرفه‌جویی در زمان به شمار می‌روند و به هیچ وجه از هوش تصمیم‌گیری برخوردار نیستند. در این میان شاید بتوان شرایط مرزی را از حساس‌ترین مواردی دانست که همواره برای کاربران مشکل‌ساز بوده است. از این‌رو تصمیم گرفتیم تا در این آموزش، به مبحث انواع شرایط مرزی متداول در مسائل بپردازیم. ما را در آموزش شرایط مرزی در اجزاء محدود همراهی کنید. آلمان مرزی یکی از روش های عددی کارآمد در حل بسیاری از مسائل مهندسی میباشد. در این روش معادلات دیفرانسیل حاکم بر محیط به صورت معادلات دیفرانسیل حاکم بر مرزهای آن محیط نوشته میشود به همین خاطر تنها مرز ها المان بندی میشوند ونتایج اولیه حاصل نیز روی مرزها بدست می آید