دانلود مقالات ISI درباره انحراف معیار + ترجمه فارسی

انحراف معیار (standard deviation) (که با نماد σ نشان داده می‌شود) یکی از شاخص‌های پراکندگی است که نشان می‌دهد به طور میانگین داده‌ها چه مقدار از مقدار متوسط فاصله دارند. اگر انحراف معیار مجموعه‌ای از داده‌ها نزدیک به صفر باشد، نشانه آن است که داده‌ها نزدیک به میانگین هستند و پراکندگی اندکی دارند؛ در حالی که انحراف معیار بزرگ بیانگر پراکندگی قابل توجه داده‌ها می‌باشد. انحراف معیار برابر با ریشه دوم واریانس است. خوبی آن نسبت به واریانس، این است که هم بعد با داده‌ها می‌باشد. انحراف معیار برای تعیین ضریب اطمینان در تحلیل‌های آماری نیز به کار می‌رود. در مطالعات علمی، معمولاً داده‌های با انحراف معیار بیشتر از دو به عنوان داده‌های پرت در نظر گرفته و از تحلیل، خارج می‌شوند. به نظر می‌رسد که نخستین بار، کارل پیرسون در نوشته‌های خود در سال ۱۸۹۴ از واژه انحراف معیار استفاده کرده‌است. این واژه جایگزینی برای واژه‌هایی شده‌است که پیش از آن مورد استفاده قرار می‌گرفتند. انحراف معیار برای یک مجموعه متناهی، برابر است با جذر مجموع میانگین مربعات اختلاف داده‌ها با میانگین آن‌ها. مقدار انحراف معیار به دست آمده در صورتی درست است که از همه جمعیت موجود استفاده شود. اگر نمونه‌های تصادفی از داده‌ها انتخاب شده و انحراف معیار برای آن نمونه‌ها به دست آید، باید یک واحد از مقدار مخرج در گام پیش از نهایی کم شود. این تغییر را اصلاح بسل می‌نامند. معمولاً با افزایش تعداد داده‌ها توزیع آن‌ها به منحنی توزیع نرمال میل پیدا می‌کند. در توزیع نرمال، ۶۸٫۲٪ داده‌ها در فاصله کمتر از یک انحراف معیار نسبت به میانگین قرار دارند. این مقدار برای فاصله‌های دو و سه انحراف معیار، به ترتیب ۹۵٫۴٪ و ۹۹٫۷٪ است. به بیان دیگر، احتمال آن که اختلاف یک داده با میانگین، بیش از سه انحراف معیار باشد، تنها ۰٫۳٪ (تقریباً معادل ۱ در ۳۰۰) است. اگر نتوان از همه جامعه آماری، برای محاسبه انحراف معیار استفاده کرد، بخشی از آن به عنوان نمونه تصادفی انتخاب می‌شود و انحراف معیار برای آن به دست می‌آید. این مقدار را به عنوان برآوردگر می شناسند و با پارامتر s نشان داده می‌شود.