دانلود مقالات ISI درباره تبدیل موجک + ترجمه فارسی

تبدیل موجک(به انگلیسی: Wavelet transform) دسته‌ای از توابع ریاضی هستند که برای تجزیه سیگنال پیوسته به مؤلفه‌های فرکانسی آن بکار می‌رود که رزولوشن هر مؤلفه برابر با مقیاس آن است. تبدیل موجک تجزیه یک تابع بر مبنای توابع موجک می‌باشد. موجک‌ها (که به عنوان موجک‌های دختر شناخته می‌شوند) نمونه‌های انتقال یافته و مقیاس شده یک تابع (موجک مادر) با طول متناهی و نوسانی شدیداً میرا هستند. چند نمونه موجک مادر در شکل زیر نمایش داده شده‌اند. آنالیز موجک همراه با تبدیل سریع فوریه در تحلیل سیگنالهای گذرایی که سریعا تغییر می کنند، صدا و سیگنالهای صوتی،جریان های الکتریکی در مغز، صداهای زیر آبی ضربه ای و داده های طیف نمایی NMR، و در کنترل نیروگاههای برق از طریق صفحه ی نمایش کامپیوتر بکار رفته است. و نیز بعنوان ابزاری علمی، برای روشن ساختن ساختارهای پیچیده ای که در تلاطم ظاهر می شوند، جریان های جوی، و در بررسی ساختارهای ستاره ای از آن استفاده شده است. این آنالیز به عنوان یک ابزار عددی می تواند مانند تبدیل سریع فوریه تا حد زیادی از پیچیدگی محاسبات بزرگ مقیاس بکاهد، بدین ترتیب که با تغییر هموار ضریب، ماتریس های متراکم را به شکل تنکی که به سرعت قابل محاسبه باشد در آورد. راحتی و سادگی این آنالیز باعث ساختن تراشه هایی شده است که قادر به کدگذاری به نحوی بسیار کارا، و فشرده سازی سیگنالها و تصاویرند. تبدیل موجک امروزه کاربردهای فراوانی پیدا کرده است که از آن جمله می توان به کاربرد آن در تصویر برداری پزشکی (MRI) و سی تی اسکن (CAT)،جداسازی بافت های مغزی از تصاویر تشدید مغناطیس، تشخیص خودکار خوشه های میکروکلسیفیکاسیون، تحلیل تصاویر طیفی تشدید مغناطیسی (MR Spectrorscopy) و عملکردهای تشدید مغناطیسی (F MRI) اشاره نمود. جدیدترین تحول در ریاضیات کاربردی، استفاده از نظریه موجک‌ها است. امروزه نظریه جدید موجک‌ها و مدول‌های موجکی تقریب، جایگرین نظریه‌های کلاسیک از جمله روش کلاسیک نظریه فوریه برای حل مسائل مختلف کاربردی در زلزله‌شناسی، پردازش سیگنال‌ها در سیستم‌ها، مخابرات، پردازش تصویر و بینایی کامپیوتر، ذرات بنیادی و کوانتوم مکانیک، نظریه تقریب و مکان‌یابی، جرم‌شناسی، ژنتیک و پزشکی،مهندسی و فیزیک شده است و مراکز صنعتی و آزمایشگاهی تحقیقاتی سعی در بکارگیری روش‌های مؤثر تقریب موجکی برای بالا بردن کیفیت محصولات و دقت آزمایش‌های خود را دارند. این نظریه جدید کاربردی ریاضیات مؤثرترین پل ارتباط علم ریاضیات نظری به عملی است که بکارگیری نتایج این علم در مراکز صنعتی و دانشگاهی و آزمایشگاه‌های تکنولوژی پیشرفته از جمله نانوتکنولوژی برای سرعت بخشیدن به پیشرفت سریع صنعتی کشور و حل مشکلات بخش‌های مختلف کشور مثلاً مخابرات و زلزله‌شناسی و همچنین تربیت پژوهشگران ارشد مورد نیاز، شدیداً احساس می‌شود. این مرکز با اهداف و ابزار فوق‌الذکر در صورت ایجاد در کشور منحصر بفرد است و قادر است با اجرای پروژه‌های تحقیقی و مدلسازی سیستم‌های موجکی و بکارگیری نتایج و ارائه راهکارهای مناسب در ارتباط با بخش‌های مهندسی، پزشکی، کشاورزی، اقتصاد، صنایع، انرژی هسته‌ای، مخابرات و نرم‌افزار و سخت‌افزار کامپیوتر مشکلات بخش‌های فوق را بررسی و راهکارهای مناسب را ارائه دهد. تعداد زیادی تبدیل موجک وجود دارد که لیست آن را می‌شود در فهرست تبدیل‌های مرتبط با موجک مشاهده نمود. معمول‌ترین این تبدیل‌ها عبارتند از: تبدیل موجک پیوسته (Continuous wavelet transform (CWT تبدیل موجک گسسته Discrete wavelet transform (DWT) تبدیل سریع موجک Fast wavelet transform (FWT) Lifting scheme تجزیه بسته‌های موجکWavelet packet decomposition (WPD) تبدیل موجک ساکن Stationary wavelet transform (SWT) مثالی از تبدیل موجک گسسته که در JPEG 2000 بکار می‌رود. با عبور دادن تصویر اولیه از فیلترهای بالاگذر سه تصویر حاصل می‌شود که هر کدام تغییرات محلی (جزئیات) تصویر را در جهتی نمایش می‌دهند. مثلاً مؤلفه قطری نمایشگر تغییرات تصویر در جهت قطری است. همچنین تصویر اصلی از فیلتر پایین‌گذر نیز عبور داده می‌شود و زیرنمونه‌برداری شده تا تصویر تقریبی حاصل شود. سپس این تصویر تقریبی مانند تصویر اصلی از فیلترهای بالاگذر و و پایین‌گذر عبور داده می‌شود تا چهار تصویر کوچکتر حاصل شوند. همانطور که دیده می‌شود، تصویر تقریبی حاصل (تصویر بالا سمت چپ) تقریبی خوب از تصویر اصلی است (و بدین سبب مؤلفه تقریبی نامیده می‌شود). در آنالیز تابعی، تبدیل موجک گسسته تبدیل موجکی است که توابع موجک آن نمونه‌برداری شده اند. ساده‌ترین و اولین تابع موجک گسسته، موجک هار است که توسط آلفرد هار، ریاضیدان مجاری، معرفی شد. تبدیل موجک پیوسته، تبدیلی است که تابعی پیوسته در زمان را به فضای زمان−فرکانس می‌برد. پایه‌های فضای جدید توابع موجک هستند.