دانلود مقالات ISI درباره آمار چندمتغیره + ترجمه فارسی

آمار چندمتغیره (Multivariate statistics) شاخه‌ ای از آمار است که به تحلیل داده‌هایی می‌پردازد که از مشاهدهٔ چند متغیر تصادفی جمع‌آوری شده‌است. یکی از اهداف آمار چندمتغیره، بررسی وابستگی‌ها بین متغیرهای مشاهده‌شده است. آمار چندمتغیره به بررسی توزیع‌های احتمال چندمتغیره می‌پردازد تا آنهایی که برای مدل‌سازی داده و استنباط آماری مناسب هستند را تشخیص دهد. روش های آماری چند متغیره آن دسته از روش های آماری هستند که به طور همزمان داده ها را بر روی چندین متغیر تجزیه می کنند. در تجزیه چند متغیره روابط همزمان متغیرها با هم مورد بحث قرار می گیرد. در این تکنیک ها پیرامون میانگین و یا واریانس یک متغیر و یا رابطه دو متغیر بحث نمی شود، بلکه کواریانس و هم بستگی های بین سه یا چند مورد بحث قرار می گیرد. در تجزبه چند متغیره داده ها را بر روی چندین متغیر مثلا مجموعه ای از X ها از قبیل X1،X2،X3،X4 و غیره به عنوان یک عنصر واحد در تجزیه مورد توجه قرار می گیرند. مثلا در تجزیه وضعیت مصرف کننده ها، مصرف کننده ها از نظر دو محصول نمره می گیرند. یعنی برای هر مصرف کننده یک جفت پاسخ وجود دارد به نام های X1،X2 لذا دو نمره دارد X1 که وضعیت مصرف کننده از نظر مسواک و دیگری X2 که وضعیت مصرف کننده از نظر خمیر دندان است. اگر k متغیر در تجزیه داشته باشیم در آن صورت K عدد بعنوان یک عنصر خواهد بود. چنین ترتیبی از داده ها را یک بردار می گویند. لذا عنصر اصلی تجزیه در اینجا بردار است. توزیع نرمال دارای اهمیت زیادی در تجزیه های آماری است، در تجزیه چند متغیره نیز توزیع نرمال از اهمیت ویژه ای برخوردار است. توزیع نرمال در تجزیه چند متغیره عبارت از توزیع متغیر های تصادفی در یک بردار به صورت X = (X1، X2، XK) می باشد. اگرK=2 باشد آن را حالت دو متغیره گویند و لذا با یک توزیع نرمال دو بعدی مواجه هستیم. در اینجا بجای یک منحنی زنگوله ای با یک منحنی سه یعدی پشته مانند یا تپه مانند مواجه هستیم که اگر K بزرگتر از ۲ باشد آنگاه تابع احتمال دارای سطحی بیشتر از سه بعد است و نمی توان آن را رسم نمود. اهداف کلی روش های آماری چند متغیره در پژوهش های علمی را می توان در مواردی همچون کاهش داده ها و ساده کردن ساختار، گروه بندی، رابطه بین متغیرها، پیش بینی و ساختن فرضیه و آزمون مشاهده نمود. معمولاً رگرسیون خطی چندمتغیره حالت خاصی از آمار چند متغیره در نظر گرفته نمی‌شود چون با آمار تک متغیره و توزیع شرطی تک متغیره قابل بررسی است.