دانلود مقالات ISI درباره تحلیل مولفه‌های اصلی یا PCA + ترجمه فارسی

تحلیل مولفه‌های اصلی (Principal Component Analysis - PCA)، روشی آماری است که غالبا برای بررسی گروهی از متغیرهای همبسته بکار می رود. مهم ترین کاربردهای این روش را می توان در تجزیه و تحلیل نماگرهای چندگانه، اندازه گیری و شناخت ساختارهای پیچیده، شاخص سازی و کاهش ابعاد داده ها جستجو نمود. ادامه مطلب را ببینید. . . این روش خصوصا در شرایطی که ابعاد داده ها و ترکیب ساختار آنها کاملا مشخص نیست مفید می باشد. سالهاست که این روش در علوم مختلف خصوصا در حوزه آنالیز داده های ژنومی استفاده های زیادی می شود. یکی از کاربردهای عمده این روش در مبحث ژنومی یافتن ساختار ارتباطی بین متغیرها است که در حقیقت همان کلاستربندی متغیرها می باشد. جهت بررسی ساختار جمعیت های مورد مطالعه آنالیزPCA بر اساس همه اطلاعات نشانگرهای در دسترس مورد ارزیابی قرار می گیرد. در واقع روشی از آنالیزهای چند متغیره آماری است که تعداد کمتری از عوامل را بنام مولفه های اصلی از میان عوامل اولیه گزینش می کند، به طوریکه تعدادی از اطلاعات کم اهمیت حذف می شوند. اولین مولفه اساسی استخراج شده، بیشترین مقدار پراکندگی داده ها را در کل مجموعه داده ها در نظر می گیرد. این امر بدان معنی است که اولین مولفه حداقل با تعدادی از متغیرها همبسته است. دومین مولفه استخراج شده دو ویژگی مهم دارد، اول اینکه این مولفه بیشترین مجموعه داده ها که توسط مولفه اول محاسبه نشده است را در نظر می گیرد و دوم اینکه با مولفه اول همبستگی ندارد. به عبارتی،بدون در نظر گرفتن مولفه ی قبلی، با گذر از مولفه ی ابتدایی به سمت مولفه های انتهایی هر مولفه واریانس کمتری را تشریح می کند. یعنی همیشه مولفه ی اصلی اول بیشترین مقدار واریانس و مولفه های اخر کمترین واریانس را شرح می دهند که در این صورت با حذف مولفه های اخر اطلاعات زیادی از دست نخواهد رفت. تحلیل مولفه های اصلی یکی از روش های کلاسیک چند متغیره و شاید قدیمی ترین و معروف ترین آنها باشد. این روش ابتدا بوسیله Pearson (1901) به عنوان وسیله‌ای برای برازاندن صفحات از طریق حداقل مربعات متعامد معرفی شد و مستقلاً به وسیله Hotelling (1933) به منظور تجزیه و تحلیل ساختارهای ماتریس های واریانس – کواریانس و ضریب همبستگی توسعه داده شد. مثل بسیاری از روش های چند متغیره تا قبل از اختراع رایانه ها به دلیل پیچیدگی در محاسبات به طور گسترده ای مورد استفاده واقع نشد. بعد از آن از دیدگاه تئوری و کاربرد به طور وسیعی توسعه پیدا کرده و بکار برده شد. استفاده از تحلیل مولفه‌های اصلی منوط به فرض هایی است که در نظر گرفته می‌شود. از جمله: فرض خطی بودن، فرض بر این که میانگین و کواریانس از نظر احتمالاتی قابل اتکا هستند و فرض بر این که واریانس شاخصه اصلی داده است.