دانلود مقالات ISI درباره انحراف معیار + ترجمه فارسی

در آمار انحراف معیارکه با نمادσ نشان داده می‌شود یکی از شاخص‌های پراکندگی است که نشان می‌دهد به طور میانگین داده‌ها چه مقدار از مقدار متوسط فاصله دارند. اگر انحراف معیار مجموعه‌ای از داده‌ها نزدیک به صفر باشد، نشانه آن است که داده‌ها نزدیک به میانگین هستند و پراکندگی اندکی دارند؛ در حالی که انحراف معیار بزرگ بیانگر پراکندگی قابل توجه داده‌ها می‌باشد. انحراف معیار برابر با ریشه دوم واریانس است. خوبی آن نسبت به واریانس، این است که هم بعد با داده‌ها می‌باشد. انحراف معیار برای تعیین ضریب اطمینان در تحلیل‌های آماری نیز به کار می‌رود. در مطالعات علمی، معمولاً داده‌های با انحراف معیار بیشتر از دو به عنوان داده‌های پرت در نظر گرفته و از تحلیل، خارج می‌شوند. در خصوص داده هایی با توزیع نرمال، انحراف معیار یا SD شاخصی است که چگونگی پراکندگی داده های حاصل از یک سنجش در اطراف میانگین در جمعیت مورد مطالعه یا افراد شرکت کننده را نشان می دهد و واحد آن با واحد داده مورد سنجش یکسان است. چنانچه داده ها با حرف X و میانگین داده ها با حرف M نشان داده شود، اختلاف هر داده با میانگین بصورت (Xi – M)Sigma و مجموع اختلاف هر داده با میانگین با (Xi – M)Sigma نشان داده می شود. توجه به فرمول فوق، اشکالی را مطرح می کند. چون در خصوص میانگین حسابی داده ها این مجموع اختلافات همواره صفر می شود، دو حالت وجود دارد. حالت اول: همه داده ها با میانگین برابری می کرده اند و اختلافشان صفر بوده و لذا مجموع اختلافات صفر بدست آمده است. حالت دوم: برخی داده ها از میانگین بالاتر و برخی از میانگین پایین تر بوده اند، به گونه ایی که مجموع اختلاف داده های بالاتر و پایین تر از میانگین، صفر شده است. برای رهایی از این مشکل با مربع نمودن اختلافات، جهت تغییر حذف می شود و شق دوم مسئله دیگر متصور نخواهد بود. به عبارتی می توان گفت: (Xi – M)2 هرگز در مواردی که برخی داده ها بزرگتر و برخی داده ها کوچکتر از میانگین باشند، عبارت مجموع مربعات اختلاف از میانگین، صفر نخواهد شد. به نظر می‌رسد که نخستین بار، کارل پیرسون در نوشته‌های خود در سال ۱۸۹۴ از واژه انحراف معیار استفاده کرده‌است. این واژه جایگزینی برای واژه‌هایی شده‌است که پیش از آن مورد استفاده قرار می‌گرفتند.